江西省抚州市金溪县中等职业学校2020-2021学年高二下学期期中数学试卷

江西省抚州市金溪县中等职业学校2020-2021学年高二下学期期中数学试卷 一、是非选择题（每题3分，共30分，对的选A，错的选B） 1．（3分）如果直线Ax+By+C＝0的倾斜角为45°，则有关系式是A+B＝0． 　 　（判断对错） 2．（3分）过点（﹣2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有4条． 　 　（判断对错） 3．（3分）不论m取何值，直线（m﹣1）x﹣y+2m﹣1＝0都过定点（﹣2，3）． 　 　（判断对错） 4．（3分）已知A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是k≤﹣4或k≥． 　 　（判断对错） 5．（3分）从点M（1，2）向直线l作垂线，垂足为点（﹣1，4），则直线l的方程为x﹣y+5＝0． 　 　（判断对错） 6．（3分）平行于同一条直线的两条直线必平行。 　 　（判断对错） 7．（3分）直线a与c相交，直线a∥b，那么直线c与b相交． 　 　（判断对错） 8．（3分）直线与平面内无数条直线无公共点，这条直线与这个平面平行． 　 　（判断对错） 9．（3分）一条直线和平面内的一条直线垂直，这条直线和这个平面相交． 　 　（判断对错） 10．（3分）在空间内，过直线外一点作直线的垂线有且只有1条． 　 　（判断对错） 二、选择题（每题5分，共40分） 11．（5分）过两点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程（　　） A．x＝x1 B．y＝y1 C． D．或x＝x1 12．（5分）如果直线3x+ay+5＝0和直线ax﹣（2a﹣1）y﹣3＝0垂直，则a的值为（　　） A．2或0 B．2 C．﹣2 D．﹣2或0 13．（5分）方程x（x2+y2﹣1）＝0和x2+（x2+y2﹣1）2＝0所表示的图形是（　　） A．前后两者都是一条直线和一个圆 B．前后两者都是两点 C．前者是一条直线和一个圆，后者是两点 D．前者是两点，后者是一条直线和一个圆 14．（5分）若直线x＝a与圆x2+y2＝9没有交点，则a的取值范围是（　　） A．{﹣3，3} B．（﹣3，3） C．[﹣3，3] D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） 15．（5分）在空间，下列命题一定正确的是（　　） A．若直线a∥平面M，直线b⊥a，则b⊥M B．若平面N内的两条直线都平行于平面M，则N∥M C．若平面M和平面N的交线为a，直线b⊂M，b⊥a，则b⊥N D．若平面M∥平面N，则平面M内的任意一条直线a∥N 16．（5分）若△ABC所在平面外一点P到这个三角形的三边的距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的（　　） A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心 17．（5分）在空间中下列命题正确的是（　　） A．垂直于同一条直线的两直线平行 B．过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直 C．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α D．一条直线在平面内的射影可能是一个点 18．（5分）已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（　　） （1）若α∥β，则l⊥m （2）若l⊥m，则α∥β （3）若α⊥β，则l⊥m （4）若l∥m，则α⊥β A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（每小题5分，共30分） 19．（5分）点P（﹣3，4）关于直线4x﹣y﹣1＝0的对称点的坐标是 　 　． 20．（5分）在x轴上到直线x﹣y+1＝0的距离为的点的坐标为 　 　． 21．（5分）已知圆C1：x2+y2+2x+6y+6＝0，圆C2：x2+y2﹣4x﹣8y+7＝0，则两圆的圆心距d＝　 　． 22．（5分）在空间中，过平面外一点作该平面的平行线有 　 　条． 23．（5分）如图，P是△ABC所在平面外一点，连结PA、PB、PC后，在包括AB、BC、CA的六条棱所在的直线中，异面直线的对数为 　 　． 24．（5分）两个正方形ABCD和ABEF所在的平面互相垂直，则异面直线AC和BF所成角的大小是 　 　． 四、解答题（第25-28题每题8分，第29，30题每题9分，共50分） 25．（8分）已知直线l：x+y﹣2＝0，一束光线从原点O（0，0）出发，沿着倾斜角为120°的直线投射到直线l上，求经过直线l反射后的反射光线所在的直线的方程． 26．（8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（4，3），M是BC边上的中点 （1）求中线AM的长； （2）求AB边上的高所在直线方程． 27．（8分）已知a，b是两条异面直线，a⊂α，b⊂β且a∥β，b