湖南省长沙市航空中职学校2022-2023学年高三上学期期中数学试卷

湖南省长沙市航空中职学校2022-2023学年高三上学期期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）以下构成集合的是（　　） A．长的高的同学 B．比2大的数 C．升学1班长得矮的同学 D．性格开朗的同学 2．（2分）x＝0是x（x﹣1）＝0的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 3．（2分）下列方程中，解集为空集的方程是（　　） A． B．﹣x+3＝0 C．2x2＝16 D．x2+x﹣6＝0 4．（2分）设集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x≤0}，则M∩N＝（　　） A．{x|x≤0} B．{x|x≤3} C．{x|0≤x≤3} D．0 5．（2分）下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　） A．y＝log0.5x B．y＝log2x C． D．y＝﹣x 6．（2分）不等式（x﹣2）（2x﹣3）＞0的解集是（　　） A．（﹣∞，）∪（2，+∞） B．R C．（，2） D．∅ 7．（2分）下列选项正确的是（　　） A． B．0.52＜0.53 C．80.2＜80.3 D．20.3＞20.4 8．（2分）下列函数中，定义域为[2，+∞）的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）已知命题∀x≤0，总有（x+1）ex＞1，则¬p为（　　） A．∃x0≤0，使得 B．∃x0＞0，使得 C．∀x≤0，总有（x+1）ex＜1 D．∀x≥0，总有（x+1）ex＜1 10．（2分）下列函数中为偶函数的是（　　） A． B．y＝3x2+1 C． D．y＝x 二、判断题（每题2分，共12分） 11．（2分）若ac＞bc，则a＞b.　 　（判断对错） 12．（2分）数轴上，右边点对应的实数一定大于左边点对应的实数． 　 　（判断对错） 13．（2分）x2+1＝0在实数范围内的解集是∅． 　 　（判断对错） 14．（2分）“如果明天下雨，那么明天就上课”的否命题是“如果明天下雨，那么明天就不上课”． 　 　（判断对错） 15．（2分）． 　 　（判断对错） 16．（2分）不存在既是奇函数又是偶函数的函数． 　 　（判断对错） 三、填空题（每空2分，共16分）1-4题用适当的符号填空（∈，∉，⊆，⊇） 17．（2分）a　 　{a，b，c}． 18．（2分）π　 　Q． 19．（2分）{1，2，3，4}　 　{2，4}． 20．（2分）0 　 　{a，b}． 21．（2分）已知幂函数y＝f（x）经过点（﹣2，﹣8），则f（x）＝　 　． 22．（2分）集合A＝{0，1，2}，写出它所有的子集：　 　． 23．（2分）命题“若x2＞y2，则x＞y”的否命题是 　 　． 24．（2分）{x|x≤6}用区间表示为：　 　． 四、计算题（每题5分，共20分） 25．（20分）（1）x2﹣3x﹣10＝0； （2）； （3）log89×log2732； （4）。 五、应用题（前4题每题6分，第5题8分，共32分） 26．（6分）U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{2，4，6}，B＝{3，4，5}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）． 27．（6分）已知函数，求f（2）． 28．（6分）已知函数f（x）＝log2（x+1）+log2（1﹣x），求该函数的定义域． 29．（6分）已知函数f（x）＝x2﹣4x+5，当x取何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？ 30．（8分）已知函数y＝3x （1）若该函数与直线有交点，求交点的横坐标． （2）若y＜81，求x的取值范围． 2022-2023学年湖南省长沙市航空中职学校高三（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）以下构成集合的是（　　） A．长的高的同学 B．比2大的数 C．升学1班长得矮的同学 D．性格开朗的同学 【分析】根据集合的定义和集合元素的性质即可判断。 【解答】解：A、长的高的同学是不确定的元素，不能构成集合，不合题意； B、比2大的数是确定的元素，能构成集合，符合题意； C、升学1班长得矮的同学是不确定的元素，不能构成集合，不合题意； D、性格开朗的同学是不确定的元素，不能构成集合，不合题意； 故选：B。 2．（2分）x＝0是x（x﹣1）＝0的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 【分析】先求出x（x﹣1）＝0的解，再根据充分必要条件即可求解． 【解答】解：∵x（x﹣1）＝0， ∴x＝0或x＝1， ∴x＝0是x（x﹣1）＝0的充