湖南省长沙市航空中职学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷

湖南省长沙市航空中职学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列叙述正确的是（　　） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2．（2分）下列不是等比数列的是（　　） A．0，0，0，0，… B．1，1，1，1… C．2，2，2，2… D．3，3，3，3… 3．（2分）数列1，3，5，7，9…的一个通项公式是（　　） A．an＝2n+1 B．an＝2n﹣1 C．an＝﹣2n﹣1 D．an＝n+2 4．（2分）等比数列，﹣1，…的第5项是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）数列的通项公式为an＝2n+5，则这个数列是（　　） A．公差为2的等差数列 B．公差为5的等差数列 C．首项为2的等差数列 D．首项为5的等差数列 6．（2分）设数列，，2，，…，则2​是这个数列的（　　） A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项 7．（2分）数列{an}中，有an＝4an﹣1，n≥2，数列各项均不为零，则数列为（　　） A．等比数列 B．即是等差数列又是等比数列 C．等差数列 D．即不是等差数列又不是等比数列 8．（2分）4，G，9是等比数列，则G＝（　　） A．6 B．18 C．±6 D．±18 9．（2分）已知在等差数列{an}中，a1＝3，a17＝35，则d＝（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．4 10．（2分）等比数列的首项是﹣5，公比是﹣2，则它的第6项是（　　） A．﹣160 B．160 C．90 D．10 二、判断题（每题2分，共12分） 11．（2分）常数列既是等差数列也是等比数列．　 　（判断对错） 12．（2分）等差数列6，4，2…的公差为﹣2． 　 　（判断对错） 13．（2分）数列﹣2，﹣8，﹣32，﹣124是等比数列． 　 　（判断对错） 14．（2分）等差数列的公差和等比数列的公比都可以为零． 　 　（判断对错） 15．（2分）在等差数列{an}中，若a3+a8＝30，则a5+a6＝30． 　 　（判断对错） 16．（2分）任意两个数均有等比中项存在． 　 　（判断对错） 三、填空题（每空2分，共16分） 17．（2分）16与﹣2的等差中项A＝　 　． 18．（2分）等比数列5，﹣10，20…的公比为 　 　． 19．（2分）等差数列{an}中，a4＝7，d＝2，则S10＝　 　． 20．（2分）已知数列{an}的通项公式是，则a3＝　 　． 21．（2分）在数列{an}中，，则a1＝　 　． 22．（2分）已知数列{an}满足an﹣1﹣an＝9，则该数列的公差d＝　 　． 23．（2分）等比数列3，﹣6，12，﹣24……的通项公式为 　 　． 24．（2分）在等比数列{an}中，a5＝6，a7＝24，则q＝　 　． 四、计算题（每题5分，共20分） 25．（20分）（1）2﹣（1﹣x）＝﹣2； （2）2x2﹣3x﹣5＝0； （3）； （4）。 五、应用题（前4题每题6分，第5题8分，共32分） 26．（6分）写出等差数列10，8，6，…的通项公式，并求出这个数列的第20项． 27．（6分）在等差数列{an}中，a4＝﹣15，公差d＝3，求a1和S10． 28．（6分）在等比数列{an}中，a1＝2，a2＝6，求通项公式和S5． 29．（6分）等差数列{an}中，a5＝﹣3，a9＝﹣15，判断﹣48是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项？ 30．（8分）在等比数列{an}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和Sn＝242，求首项a1，和项数n。 2022-2023学年湖南省长沙市航空中职学校高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列叙述正确的是（　　） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 【分析】根据数列的定义以及数列的分类逐项分析判断即可。 【解答】解：A、根据数列的定义，可知数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1不是同一数列，故A表述错误； B、数列1，2，3，4，5，…，100的项数有限，数列为有穷数列，故B表述错误； C、小于12的正整数构成的数列的项数有限，数列为有穷数列，故C表述正确； D、小于12的正整数构成的数