精品解析：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

2022~2023学年第二学期怀仁一中高二年级 第二次月考（文科）数学 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（ ） A. 散点图和残差图 B. 残差图和列联表 C. 散点图和等高堆积条形图 D. 等高堆积条形图和列联表 2 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 以上答案都不对 3. 从5件不同礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（ ） A. 10 B. 20 C. 25 D. 32 4. 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 以下说法错误的是（ ） A. 用样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 6. 除以8的余数为（ ） A. B. 1 C. 6 D. 7 7. 某校高二年级某次数学学业质量检测考试成绩，规定成绩大于或等于85分为A等级，已知该年级有考生500名，则这次考试成绩为A等级的考生数约为（ ） （附：，，） A. 11 B. 79 C. 91 D. 159 8. 设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上．若．则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ） A. 所有项的二项式系数和为128 B. 所有项的系数和为1 C. 二项式系数最大的项为第5项 D. 有理项共3项 10. 月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据.人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时间y（简称“月出时间”，单位：小时）与天数x（x为阴历日数，，且）的有关数据，如下表，并且根据表中数据，求得y关于x的线性回归方程为. x 2 4 7 10 15 22 y 12 24 其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日）才升起.则（ ） A. 样本点的中心为 B. C. 预报月出时间为16时的那天是阴历13日 D. 预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上 11. 已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在处取得极小值 D. 在处取得极大值 12. 已知函数，则下面对函数的描述正确的是（ ） A. 当时，无解 B. 当时，恒成立 C. 当时，有解 D. 当时，恒成立 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上） 13. 已知女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为，当父亲身高每增加1cm，则女儿身高平均增加______． 14. 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号 1 2 3 4 5 销量（万件） 50 142 185 227 若与线性相关，其线性回归方程为，则______． 15. 某工厂生产的一批电子元件质量指标服从正态分布，且，若从这批电子原件中随机选取一件产品，则其质量指标小于2的概率为___________. 16. 盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数．给出下列各项： ①，；②；③；④. 其中正确的是________．(填上所有正确项的序号) 四、解答题本大题共6个小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）. 17. 已知甲袋中装有4个白球，6个黑球，乙袋中装有4个白球，5个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球． （1）在从甲袋取出白球条件下，求从乙袋取出白球的概率； （2）求从乙袋取出白球的概率． 18. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求曲线过坐标原点的切线方程． 19. 为了研究一种新药治疗某种疾病是否有效，进行了临床试验．采用有放回简单随机抽样的方法得到如下数据：抽到服用新药的患者55名，