2.2 简谐运动的描述 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 2.简谐运动的描述 教学目标 CONTENT 01 02 03 知道简谐运动的表达式及式中各物理量的含义 知道简谐运动的振幅、周期、频率和相位的含义 理解周期和频率的关系 2 傅科摆：指仅受引力和吊线张力作用而在惯性空间固定平面内运动的摆。它在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 新课引入 以下两个振子的运动有何不同？ 下面振动的最大位移比上面的要大 静止位置 振幅 振幅 ：即平衡位置 振动物体离开平衡位置的最大距离。 1.定义： 2.单位: 在国际单位制中，单位是米（m）。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。 3.物理意义： 振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅 一 知能提升 5 教师看图分析弹簧振子的运动情况 上一节课我们学习了振动物体的位移，本节我们认识了简谐运动的振幅。有人说振幅只不过是振动中位移的一个特殊值而已，你是否赞同这个观点？ 深入理解 即时讨论 振幅 位移 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 二者关系 振幅等于位移的最大值 标矢性 标量 矢量 4.振幅和位移的区别 1.全振动: 如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 周期和频率 二 知能提升 以水平振子为例从O点出发，O、D、B、D、O是一次全振动吗？ 不是，全振动是O→D→B→D→O→A→O 深入理解 即时讨论 若振子从经过C点向右起开始，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 2.全振动的特点： ①在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。 ②一次振动路程为振幅的4倍 深入理解 即时讨论 3.周期T： （1）做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期. （2）物理意义：描述振动快慢的物理量. （3）单位：秒（s） 4.频率f ：单位时间内完成的全振动的次数。 单位：赫兹（Hz），f = 5.圆频率ω ：ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”；描述振动快慢的物理量. t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t x B P O P’ C 从振动图像看周期 ①从经过平衡位置到下一次以相同速度经过平衡位置 ②从到达最大位移到下一次以相同速度到达最大位移 ③从任意位置到下一次以相同速度到达该位置 T 2T 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为 再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。 通过这个实验发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。 试一试 简谐运动物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，位移时间图像是一个正弦曲线，那么你能写出它的表达式吗？ t/s x/m       振幅 圆频率 初相位 相位 相位 三 知能提升 1.相位： 当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin (ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。 φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。 2.相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。 两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差 Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1. （1）若Δφ=（ φ2 － φ1 ）>0, 则2的相位比1的超前； （2）若Δφ =（ φ2 － φ1 ）<0, 则2的相位比1的落后。 A与B的相位差为0,同相步调一致 B与C的相位差为π, 反相步调相反 特别提醒： 同相： Δφ＝0时两运动步调完全相同 反相： Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反 例.如图，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。 【思考】 振子的振幅为多大？振子的周期为多大？ 振子的圆频率为多少？振子的初相是多大？ 典例精析