5.2 运动的合成与分解的应用 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

运动的合成与分解的应用 （含小船渡河问题与绳拉物牵连速度问题） 基础重温 一、合运动与分运动 1、定义: 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。 2、特征： （1）运动的独立性； （2）运动的同时性； （3）运动的等效性。 二、运动的合成与分解 1、定义： 2、运动合成与分解的法则： 平行四边形定则。 由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做运动的分解。 3、运动合成的特例： 若两个分运动在同一直线上时： 运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。 4、运动分解的一般原则： 通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。 三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 1.互成角度的两个匀速直线运动的合运动是 2.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是 v v1 v2 v v1 v2 a1 匀速直线运动. 匀变速曲线运动. 3.两个匀变速直线运动的合运动一定是 ⑴若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是 ⑵若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上时，则是 v v1 v2 a1 a2 a v v1 v2 a1 a2 a 匀变速运动． 匀变速直线运动. (a合与v合共线) 匀变速曲线运动(a合与v合不共线)． F合(a) 跟 v 在同一直线上 直线运动 F合(a) 恒定→匀变速直线运动 F合(a) 变化→变加速直线运动 F合(a) 跟 v 不在同一直线上 曲线运动 F合(a) 恒定→匀变速曲线运动 F合(a) 变化→变加速曲线运动 决定物体运动状态的关键因素是什么？ 物体运动状态由F合(a合)、v0及其夹角θ共同决定. 小结：①判断直线还是曲线运动关键看F合(a合) 与v 是否共线；②判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定. 四、小船渡河 在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动： 假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动； 假设河水不流动，轮船相对河水的运动。 8 【解析】 （1）以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成900角．最短时间为： t＝ L v ＝ 300 3 s ＝100 s L v u v合 θ 例题1. 河宽L＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？ （1）以最短时间过河； （2）以最小位移过河； 9 （2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有： L v θ u v合 vcosθ=u， θ=arccosu/v=arccos1/3. sinθ＝ 1 － cos 2 θ ＝ 2 2 3 渡河时间为 t ＝ L v sin θ ＝ 300 3 × sin θ s ≈ 1 06.1 s ． 小船过河问题 设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200m d v2 v1 v ②最短位移： 小船不可能达到正对岸 当v1<v2时 渡河最短距离是多少？ 船头应指向哪里？ s 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 11 动图情景 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 v2 v1 v s 小船不可能达到正对岸 当v1<v2时 d 渡河最短距离是多少？ 船头应指向哪里？ 设船头方向与河岸成α角 cosα=v1/v2 α=arccos(v1/v2) α 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 13 （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸； （2） 要使过河的位移最短： a. 若v船 > v水,则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽． b.若v船 < v水,只有当v船 ⊥ v合 时，过河的位移最小。 小船过河问题小结 游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡．当水速突然增大时， 对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．路程增长、时间增长 B．路程增长、时间缩短 C．路程增长、时间不变 D．路程与时间均与水速无关 C 【练一练】 v θ A 例题2、如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为θ时，船的速度为多大？ 五、绳子末端速度的分解方法 v θ A B C v∥ v⊥ v船 【解析】 1．沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（ v