2023年山西省对口升学五月份押题密卷模拟考试联考数学试题

第 1 页 共 2 页 山西新职业教育研究院 2023 届山西中等职业学校 5月对口升学押题密卷模拟考试联考（数学）试题 一、选择题(每小题 3分，共 30 分 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分，考试时间为 90 分钟。 注意事项： 1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。 3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。 ） 1.若集合 }1|21||{  xxA ， }043|{ 2  xxxB ，则集合 BA∩ （ ）. A. }10|{  xx B. }14|{  xx C. }14|{  xx D.R 2.二次函数 142  xaxy 与 x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）. A. ),4(  B. ),4[  C. ),0()0,4(   D. ),0()0,4[   3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）. A. 33xy  B. xy sin C. 1 xy D. 32xy  4.若奇函数 )(xf 在区间 ]6,1[ 是增函数，且最小值为 4，则函数 )(xf 在区间、 ]1,6[  上是（ ）. A.减函数，且最大值为-4 B.增函数，且最大值为-4 C 减函数，且最小值为-4 D.增函数，且最小值为-4 5.  )750sin( （ ）. A. 2 1 B. 2 1  C. 2 3 D. 2 3  6. )0( 5 4 3   a aa a 的值是（ ）. A.1 B.a C. 5 1 a D. 10 17 a 7.抛物线 2 4 1 xy  的准线方程为（ ）. A. 1y  C.B. y 1 16 1 x D. 16 1 x 8.若 )2,1( a ， )5,(xb   且 b  2 与 )(3 ba  共线，则 x的值为（ ）. A. 5 2  B. 2 5  C. 5 2 D. 2 5 9.由距离平面 为 cm4 的一点 P 向平面 引斜线 PA ，使斜线与平面所成角为 30 ，则斜线 PA 在平面 上的射影长为（ ）. A. cm3 3 4 B. cm24 C. cm22 D. cm34 10.在 01055  中，十进制的权是（ ）. A.1 B.5 C. 010 D.10 二、填空题（每题 4分，共 32 分） 11.计算             013 2 4 32 1 3 1 322256 4 16027.0  . 12.若直线 012  yx 与直线 02  yax 垂直，则 a= . 13.已知 3 1 2 cos 2 sin  xx ，则 xsin . 14.设函数          2,3 2),3(log1 2 3 x xx xf x ，则      26 ff . 15.函数 xxxf 2cos 2 32sin 2 1)(  的最小正周期是 . 16.直线 l : 052  yx 上的点与原点的距离的最小值是 . 17.在 ABC 中，已知 3a ， 7b ， 2c ，则 B . 第 2 页 共 2 页 18.已知   332211032 xaxaxaax  ，那么  3210 aaaa . 三、解答题（本大题共 6小题，19题-23 题每题 6分，24 题 8 分，共 计 38分） 19.从 3 名女同学和 2名男同学中任选 2名同学去参加演讲比赛，求选 出的 2人中至少有 1名男生的概率. 20.在等比数列 }{ na 中，若 21 a ，且 321 ,2,4 aaa 成等差数列，求数列 }{ na 的 通项公式. 21.直线 l与直线 4 yx 平行，并且与圆 822  yx 相切，求直线 l的方程. 22.求函数 )2lg( 2 1cos 2xx x y    的定义域. 23.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测 试，两人在相同条件下各射击 10 次，命中的环数如下： 甲： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 乙： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数与方差； （2）比较两人的成绩，然后决定谁参赛. 24.已知二次函数  xf 的最大值为 2，且   0)2(0  ff . （1）求函数  xf 的解析式； （2）若函数  xf 在区间 ]3,2[ mm 上不是单调函数