2023年安徽省蚌埠市中考二模数学试题

2023年下学期九年级学业水平测试模拟 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 最接近的整数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个水平放置的正六棱柱，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 《安徽省2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年末全省常住人口6127万，其中6127万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于x一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 6. 某校安排甲、乙、丙三位教师端午节三天假期在校值班，每人一天，则甲、乙两位教师值班日期不相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ） A. 若a，b互为相反数，则 B. 若，，则 C. D. 若，则 8. 小亮新买了一盏亮度可调节的台灯（图①），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流是电阻的反比例函数，其图象如图②所示．下列说法正确的是（ ） A. 电流随电阻的增大而增大 B. 电流与电阻的关系式为 C. 当电阻为时，电流I为 D. 当电阻时，电流I范围为 9. 如图，是正方形的对角线，平分交的延长线于点E，交于点F，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图，和是等腰直角三角形，，，，绕点A旋转，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 ___． 12. 分解因式： ____． 13. 如图，与相切于点B，连接交于点E，过点B作交于点F，连接，若，则的度数为___________． 14. 在平面直角坐标系中，设抛物线，其中． （1）此抛物线的对称轴为________（用含a的式子表示）； （2）若抛物线上存在两点和，当时，则a的取值范围是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式： 16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出； （2）以点O为位似中心，在网格范围内画出与相似比为2的． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某工程队承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了15天完成了这一任务． （1）用含x的代数式填表（结果不需要化简） 工作效率（万平方米/天） 工作时间（天） 总任务量（万平方米） 原计划 30 实际 30 （2）求（1）的表格中的x的值． 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在四边形中，，，，，，求长．（结果取整数，参考数据：，，） 20. 如图，中两条互相垂直的弦，交于点P，经过点O，E是的中点，连接，，延长交于点F． （1）若，，求的长； （2）求证：． 六、（本题满分12分） 21. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了八、九年级部分学生的分数，过程如下： 收集数据：从该校八、九年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中九年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 整理、分析数据如下表： 分数x 八年级人数 4 6 2 8 九年级人数 3 a 4 7 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 91 89 97 40．9 九年级 91 b c 33．2 根据以上提供的信息，解