7、比例的意义和基本性质（课件）人教版六年级下册数学

思维训练七： 比例（一） 比例的意义、基本性质 例1：经典例题 把下面的等式改写成比例 4×15=6×10 思路点拨：由比例的基本性质，4和15可以做比例的外项，6和10作为比例的内项，所以 4：6=10：15 4：10=6：15 15：6=10：4 15：10=6：4 也可以将6和10作为比例的外项 ，4和15作为比例的内项 。 6：4=15：10 6：15=4：10 10：4=15：6 10：15=4：6 比例的基本性质：两外项积等于两内项积 举一反三： 1、把下面的等式改写比例。 0.3×10=6×0.5 2.在括号里填上适当的数。 0.35:（ ）=( ):10 = 3.请你找一个数与9的因数组成比例。 例2：经典例题 在比例“30：20=48：32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应把32加上多少？ 思路点拨：设32加上的数是X，这样就构成了一个新的比例：（30-18）：20=48：（32+X），所以 （30-18）：20=48：（32+X） 12：20=48：（32+X） 12×（32+X）= 20×48 32+X=80 X=48 举一反三： 1、在比例“4.5：6=5.1：6.8”中，两个外项不变，内项6减去0.6，要使比例成立，另外一个内项5.1应加上多少？ 例3：拓展提高 六（1）班有44人，男生人数的与女生人数的相等，六（1）班男生与女生各有多少人？ 思路点拨：根据题意，“男生人数×=女生人数×”由比例的基本性质，就能得到男生女生的最简整数比，再按比例分配就可以了。 解： 男生人数×=女生人数× ：6 44×=20（人）44×=24（人） 举一反三： 1.甲、乙两堆煤共重102吨，甲堆的与乙堆的？相等，甲、乙两堆煤各有多少吨？ 2.甲、乙两名学生，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，甲、乙两人的速度比是多少？ 比例的应用（一） 已知变化前后的比和变化的数量，求原来的数量 例4：典型例题 新光村2020年旱田和水田的比是5：3，去年将2800公顷旱田改成水田后，旱田与水田的比是1：2，新光村共有水、旱田多少公顷？ 举一反三： 1.甲乙两个仓库存放货物的吨数比是4：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，那么甲、乙两个仓库存放货物吨数比为4：5，两个仓库原来存放货物共有多少吨？ 2.学校数学社团有两个小组，第一小组和第二小组人数比是5：3，如果第一小组的14人，转到第二小组，那么第一小组与第二小组的人数比是1：2。原来两个小组各有多少人？ 例5：拓展提高 大学生校小张与小李这个月的零花钱之比是8：5，本月开支的钱数之比为8：3，月底小张节余720元，小李节余810元，那么本月每人零花钱各有多少元？ 思路点拨：本题用分数应用题的方法不好解决，我们可以列成比例式，再解比例。 ①解：设本月小张的零花钱有x元，小李有x元。 （x-720）:(x-810)=8:3 （x-720）×3= (x-810)×8 2x=4320 x=2160 2160×元） 答：本月小张的零花钱2160元。小李1350元 例5：拓展提高 大学生校小张与小李这个月的零花钱之比是8：5，本月开支的钱数之比为8：3，月底小张节余720元，小李节余810元，那么本月每人零花钱各有多少元？ 思路点拨：本题用分数应用题的方法不好解决，我们可以列成比例式，再解比例。 ②解：设本月小张的零花钱有8x元，小李有5x元。 （8x-720）:(x-810)=8:3 （8x-720）×3= (x-810)×8 24x-2160=