3.10动力学中的板块问题-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024高考物理一轮复习100考点100讲 第三章 牛顿运动定律 第3.10讲 　动力学中的板块模型 【知识点精讲】 “滑块-木板模型”一般涉及两个物体的受力分析（整体与隔离法）和多个运动过程的过程，而且涉及相对运动，是必修1牛顿定律和受力分析的重点应用，也是高考的重点和难点问题。为了系统地研究这个模型，我们将此模型分作四类： 1、滑块以一定的初速度滑上木板。 2、木板瞬间获得一个初速度。 3、滑块水平方向受力。 4、木板水平方向受力。 【方法归纳】 在滑块-木板模型中，经常需判断滑块和木板共速后，之后的运动二者是否会发生相对滑动。 图1和图2是典型的滑块与木板共速瞬间的情况，图1两者都不受力，图2中木板B受力，且F大于B的最大静摩擦力。 1、分析图1，A受滑动摩擦力一定做减速运动，A减速后，B有相对于A向右运动的趋势，所以A也会受到向左的摩擦力，所以A也减速。但问题是：A受的是静摩擦力还是滑动摩擦力?如果A受静摩擦力，说明AB相对无滑动，二者加速度相同；如果A收滑动摩擦力，则说明AB有相对滑动，二者加速度不同。 判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度 aAmax=μ1g 判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速a共=μ2g。若a共≦ aAmax （等效于μ2≦μ1），二者将以共同的加速度μ2g做匀减速运动； 若a共>aAmax（等效于μ2>μ1），二者将以不同的加速度做匀减速运动，其中aA=μ1g， 2、分析图2，题设F大于B的最大静摩擦力，则B受滑动摩擦力，加速向右运动，A受到的摩擦力水平向右，A也会加速向右。仍然需要判断二者是否发生相对滑动。 判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度aAmax=μ1g。 判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速度 。 若a共≦aAmax=μ1g，二者将以共同的加速度a共做匀加速运动；若a共>aAmax=μ1g，二者将以不同的加速度做匀加速运动，其中aA=μ1g， 滑块-木板模型详细分类讨论 一、滑块以一定的初速度滑上木板。 如图，木板上方的滑块A突然获得一个初速度v0，一般题设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 初始时刻受力分析是基础，但也是关键。 如上图所示，滑块A的受力十分明确，木板B的所受摩擦力不明确（可能为静摩擦力，也可能为滑动摩擦力），需要根据不平衡力与最大静摩擦力的关系分类讨论。 1、若fAB≦f地静max，即μ1mg≦μ2(m+M)g，滑块A将向右以加速度aA=μ1g做匀减速直线运动，木板B将保持静止。 下一步需要判定滑块A是否会滑出木板。滑块减速到0时的位移, xA1= . 若xA1≧L，滑块A将滑出木板B，滑出时的速度，时间t= 若xA1<L，滑块A将一直做匀减速运动，直到停在木板B上，位移 xA1=，时间t=。 2、若fAB＞f地静max，，即μ1mg>μ2(m+M)g，二者发生相对滑动。滑块A仍然向右以加速度aA=μ1g做匀减速直线运动，木板B将向右做匀加速运动，加速度 此后的运动过程需要判断滑块A和木板B是够保持以上运动状态，直至A滑出木板右端（木板是否足够长）的问题。以A与B共速时的相对位移判断。 设时刻t1时，A与B速度相同，为v1.。 此时A相对于B的位移Δx=xA-xB。 A) 若木板不够长，Δx>L时，则AB还没达到共速时，滑块A就从B木板上滑下，设t时刻滑落，速度分别为vA，vB。 ，， ，， xA-xB=L B）、若木板足够长，Δx≦L时，二者共速时，滑块A没有滑下木板B，如下图所示。 AB共速后，因为题设μ1mg>μ2(m+M)g，则μ1>μ2，参考背景知识，可知A和B共同以加速度a共=μ2g做匀减速运动，直到静止。 二、木板瞬间获得一个初速度 初始时刻，二者受力分析如下图。 滑块A将向右作匀加速运动，加速度aA=μ1g，木板B将向右作匀减速运动，加速度 此后的运动过程需要判断滑块A和木板B是够保持以上运动状态，直至A滑出木板左端。以A与B共速时的相对位移判断。 设时刻t1时，A与B速度相同，为v1. =， ，， 此时A相对于B的位移Δx=xB-xA。 1、若木板不够长，Δx>L时，则AB还没达到共速时，滑块A就从B木板上滑下，设t时刻滑落，速度分别为vA，vB。 ，， ， xA-xB=L 2、若木板足够长，Δx≦L，二者共速时，滑块A没有滑下木板B，如下图所示。 AB共速后，参考背景知识，二者的运动需要分类讨论。 A）、若μ2≦μ1，二者将以共同的加速度μ2g作匀减速运动。 B)、若μ2>μ1，二者将以不同的加速度做匀减速运动，其中aA=μ1g， ，aA<aB，所以B减速得快，A相对B向右运动。 下阶段：B减速到0后，A继续向右做匀