5.2.1迭代 课件-2022-2023学年浙教版（2019）高中信息技术选修1

5.2.1迭代 1 情境导入 第一天往钱罐子里面投入1元，存钱罐总金额为1元 第二天往钱罐里面投入2元，存钱罐总金额为3元 第三天往存钱罐里面投入3元，存钱罐里面总金额为6元 那么第n天时存钱罐里面一共有多少钱？ n=int(input("存钱天数：")) s=0 for i in range(1,n+1): ___________ print("存钱罐的钱数：",s) 我们利用循环不断执行累加求和，从原值s算出新值s，最终计算出存钱罐的钱数，这种将变量从原值递推出一个新值的算法，我们称之为迭代算法。 s=s+i 迭代算法 迭代是重复反馈的过程，其目的通常是为了接近并达到所需的目标或结果。每一次对过程的重复被称为一次迭代，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。 ·迭代的概念 ·迭代的特性 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机重复执行一组指令（或一定步骤），这组指令（或这些步骤）每执行一次，都会将变量从原值推出一个新值。 迭代算法 利用迭代算法解决问题，需要做好三个方面： ·迭代算法的设计方法 ·确定迭代变量 在能够用迭代算法处理问题中，至少具有一个直接或间接地不断有旧值推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 ·建立迭代关系式 所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出下一个值的公式（或关系）。 ·控制迭代过程 迭代过程在经过若干次重复执行以后要能结束，因此，要设定迭代结束的条件。 迭代算法 n=int(input("存钱天数：")) s=0 for i in range(1,n+1): ___________ print("存钱罐的钱数：",s) s=s+i 迭代算法： ①确定迭代变量 ②建立迭代关系式 ③控制迭代过程 思考：试分析上述程序的迭代变量？迭代关系式？如何控制迭代过程？ ①确定迭代变量 ②建立迭代关系式 ③控制迭代过程 迭代算法 任务一：兔子问题（斐波那契数列） 假定我们有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始怀孕（真实情况是六个月左右），在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖后每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在n个月后总共有多少对兔子？ a1 = 1 a2 = 1 an=an-1+an-2(当n>2时) 时间 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 …… 幼兔 1 成兔 0 总数 1 请列出求解兔子总对数an的数学表达式： 时间 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 …… 幼兔 1 0 1 1 2 3 5 成兔 0 1 1 2 3 5 8 总数(an) 1 1 2 3 5 8 13 迭代算法 请编程实现： a = [1,1] n=int(input('请输入月份：')) for i in range(2,n+1): _________________ a.append(x) print(a[n]) x=a[-1]+a[-2] 时间 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 …… 幼兔 1 0 1 1 2 3 5 成兔 0 1 1 2 3 5 8 总数 1 1 2 3 5 8 13 思考：试分析上述程序的迭代变量？迭代关系式？如何控制迭代过程？ 数学关系式： a1 = 1 a2 = 1 an=an-1+an-2(当n>2时) 迭代算法 任务二：欧几里得算法——辗转相除法 辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下： 先用大的数除以小的数，得到第一个余数； 再用小的数除以第一个余数得到第二个余数； 再用第一个余数除以第二个余数，得到第三个余数； 这样逐次用前一个余数除以后一个余数，直到余数是0为止。 那么,最后一个除数就是所求的最大公约数。 例如求1515和600的最大公约数： 第一次：用1515除以600，商2余315； 第二次：用600除以315，商1余285； 第三次：用315除以285，商1余30； 第四次：用285除以30，商9余15； 第五次：用30除以15，商2余0。故1515和600的最大公约数是15. 迭代思想是如何体现的？ 自然语言 流程图 程序设计语言 输入两个正整数m和n 以m除以n，相除得到余数为r 若r=0，则输出n，算法结束；否则执行步骤 令m=n，n=r，返回步骤继续执行 m=int(input(“请输入正整数m：”)) n=int(input(“请输入正整数n：”)) ____________ while ____________: r=m%n ___________