专题14 统计与成对数据的统计分析（综合题，回归分析、独立性检验等4类题型）-学易金卷：2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）

专题14 统计与成对数据的统计分析（综合题） 目录 题型一：统计（选题题） 1 题型二：统计案例（选填题） 6 题型三：回归分析 8 题型四：独立性检验 12 题型一：统计（选题题） 1．（2023·重庆·统考三模）从小到大排列的数据的第三四分位数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南邵阳·统考三模）为加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，拧紧保障居民的生命财产的“安全阀”，某社区开展了“防电信诈骗进社区，筑牢生命财产防线”专题讲座，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份防电信诈骗手段知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则（    ） A．讲座前问卷答题的正确率的中位数大于75% B．讲座后问卷答题的正确率的众数为85% C．讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 3．（2023·安徽马鞍山·统考三模）某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这10人答对题目的方差为（   ） A． B． C． D． 4．（多选）（2023·湖南岳阳·统考三模）2022年11月28日，平江-益阳高速公路通车运营，湖南省交通运输厅统计了平益高速2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年12月22日至12月28日比较，得到同比增长率（）数据，绘制了如下统计图，则下列结论正确的是（    ） A．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为25 B．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18 C．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大的有4天 D．2022年12月25日的高速公路车流量小于20万车次 5．（多选）（2023·山西晋中·统考三模）ChatGPT是OpenAI公司推出的一种人工智能聊天机器人，不仅能流畅对话，还能写诗、撰文、编码等．一经推出，便受到广泛关注，并产生了丰富的社会应用．某调查机构为了解美国大学生用ChatGPT代写作业的学生比例，对8所高校进行了调查，其中6所学校给出了代写作业的学生占比，将数据从小到大依次排列为：71%、75%、77%、80%、82%、85%，另外两所学校以侵犯隐私为由拒绝给出调查数据，那么这8所学校使用ChatGPT代写作业的学生比例的中位数可能是（    ） A．76% B．77.5% C．80% D．81.5% 6．（多选）（2023·安徽铜陵·统考三模）近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（   ） A． B．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有70人 C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77.5 D．估计全校学生体能测试成绩的69%分位数为84 7．（多选）（2023·安徽·校联考三模）在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．其中，成绩落在区间内的人数为16．则下列结论正确的是（    ） A．图中 B．样本容量 C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分 D．该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 8．（多选）（2023·湖南·铅山县第一中学校联考三模）已知一组数据：0，1，2，4，则下列各选项正确的是（    ） A．该组数据的极差，中位数，平均数之积为10 B．该组数据的方差为2.1875 C．从这4个数字中任取2个不同的数字可以组成8个两位数 D．在这4个数字中任取2个不同的数字组成两位数，从这些两位数中任取一数，取得偶数的概率为 题型二：统计案例（选填题） 1．（多选）（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）6个数据构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若在6个数据中去掉后，下列说法正确的是（    ） A．解释变量x与预报变量y的相关性变强 B．样本相关系数r变大 C．残差平方和变小 D．决定系数变