19.2.3 第2课时 一次函数与二元一次方程组 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第2课时 一次函数与二元一次方程组 侵权必究 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 2 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 3 学习目标 认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系．（重点、难点） 侵权必究 如图所示，是某次100米训练赛中飞人博尔特与队友所跑的路程s(米)和所用时间t(秒)的函数图象．观察图象，你能获取哪些信息? 新课导入 情景引入 侵权必究 5 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 6 1 知识点 一次函数与二元一次方程(组)的关系 二元一次方程与一次函数的联系 (1)任意一个二元一次方程都可化成y＝kx＋b的形式，即令每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线. (2)直线y＝kx＋b上每一点的坐标均为这个二元一次方程的解. 讲授新课 侵权必究 例1 如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　) 导引： 对于二元一次方程x－2y＝2，当x＝0时，y＝－1；当y＝0时，x＝2，故直线x－2y＝2与两坐标轴的交点是(0，－1)，(2，0)，对照四个选项中的直线，可知选C. C 侵权必究 直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程y＝kx＋b中，当y＝0时x的值；直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程y＝kx＋b中，当x＝0时y的值．解这类题，常运用数形结合思想． 总 结 侵权必究 例2 利用图象法解二元一次方程组： 解： 列表得： 过点(0，－2)和(1，1)画出直线l1， 再过点(0，2)和(1，1)画出直线l2，如图， 由图象知：两条直线交点的坐标为(1，1)， ∴方程组的解为： x 0 1 y＝3x－2 －2 1 y＝2－x 2 1 侵权必究 用图象法解二元一次方程组的基本方法： (1)将方程组中的两个方程转化成一次函数y＝kx＋b的形式； (2)在同一直角坐标系中画出两函数的图象； (3)利用图象的直观性确定交点坐标. 总 结 侵权必究 当堂练习 当堂反馈 即学即用 侵权必究 12 在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程2x－y－2＝0和x－y＋3＝0所对应的一次函数的图象．利用图象求： (1)方程2x－2＝x＋3的解； (2)方程组 的解． 当堂练习 侵权必究 解： 画出y＝2x－2和y＝x＋3的图象，如图所示． (1)根据图象可知方程2x－2＝x＋3的解为x＝5. (2)根据图象可知方程组 的解 为 侵权必究 课堂小结 归纳总结 构建脉络 侵权必究 15 二元一次方程组无解⇔一次函数的图象平行(无交点)； 二元一次方程组有一组解⇔一次函数的图象相交(有一个交点)； 二元一次方程组有无数个解⇔一次函数的图象重合(有无数个交点). 课堂小结 侵权必究 THANKS！ 侵权必究 《名校课堂》版权所有 侵权必究 侵权必究 17 $