7.2.4 诱导公式 第2课时 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

7.2.4 诱导公式（二） 第七章 任意角的概念与弧度 学习目标 1．理解并掌握诱导公式. 2．学会运用诱导公式解决问题. 01 角 α 与 的 三角函数值之间的关系 3 对于任意一个角 α 来说， α 与 π 终边 有什么关系？由此你能得到它们的正弦、余弦、 正切之间的关系吗？ 尝试与发现 4 y x O π 的终边 N α 的 终边 P A T S M 如图所示，设 α 和 π 的 终边与单位圆分别交于P 和 ， 则 又由 α 和 π 的终边关于角 的终边所在的直线对称可知， P 和 关于 y 轴对称. 5 y x O π 的终边 N α 的 终边 P A T S M （3） 6 如何得到 和 π 之间正弦、余弦与正切 之间的关系？ （4） 思考 7 例1 求下列各值. 解： 8 求下列各值. 再练一题 解： 9 例2 化简 原式 解： 10 02 角 α 与 的 三角函数值之间的关系 11 β α 初中时，已经知道两个锐角之和为90°时 正弦和余弦之间的关系.如右图，因为 α 与 β 中，与一个角相邻的直角边是另一个角相对的 直角边，所以 那么，这一关系式对任意角是否也成立？你能通过考察 α 与 的终边之间的关系得出一般结论吗？ 尝试与发现 12 y x O 的终边 N α 的 终边 P M 如图，设α 与 的终边与 单位圆分别交P 和，则 又由 α 与 的终边关于角的终边所在的直线 对称可知， P 和关于 y = x 对称. 13 y x O 的终边 N α 的 终边 P M （5） 14 03 其他一些三角函数值 之间的关系 15 如何能得到 α 与 的正弦与余弦之间的关系？ （6） 思考1 16 类比 α 与 ，你能得到 α 与 的正弦 与余弦之间的关系？ 思考2 17 （8） （7） 公式（1） ~（8）都称为诱导公式. 18 04 例题精讲 19 例3 求下列各值. （1） ； （2） ；（3） . 解： 20 21 例4 计算 的值. 解：原式 22 解：原式 例5 化简 23 1.利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式. 2.熟练掌握并学会运用诱导公式. 名师点评 24 课堂小结 05 25 02 01 03 角 α 与 的三角函数值之间的关系 角 α 与 的三角函数值 之间的关系 其他一些 三角函数值 之间的关系 26 （3） （4） 27 （5） （6） （7） （8） 28 本课结束 $