第3章 因式分解 期末复习卷 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

湘教版数学七年级下册 《因式分解》期末复习卷 一 、选择题 1.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(    ) A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 2.下列从左到右的变形是因式分解的是(　　) A.9x2－25＝(9x＋5)(9x－5) B.4a2－b2＋9＝(2a＋b)(2a－b)＋9 C.5x2y－10xy2＝5xy(x－2y) D.(a－2b)(a＋b)＝(a＋b)(a－2b) 3.多项式15x3y＋5x2y﹣20x2y3中，各项的公因式是(　 　) A.5xy B.5x2y C.5x2y2 D.5x2y3 4.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果(   ) A.x2( x2+x)    B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2  D.x2(x2+x+1) 5.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　) A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1) 6.计算：852﹣152=( ) A.70 B.700 C.4900 D.7000 7.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( 　　) A.a2+(﹣b)2     B.5m2﹣20mn      C.﹣x2﹣y2  D.﹣x2+9 8.把ax2﹣4axy+4ay2因式分解正确的是( ) A.a(x2﹣4xy+4y2) B.a(x﹣4y)2 C.a(2x﹣y)2 D.a(x﹣2y)2 9.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　) A.1 B.4 C.11 D.12 10.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　) A.2x+19 B.2x﹣19 C.2x+15 D.2x﹣15 11.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是 (　　) A.﹣22022 B.﹣4 C.0 D.22022 12.式子812﹣81肯定能被下列哪个数整除 (　　) A.79 B.80 C.82 D.83 二 、填空题 13.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　 . 14.式子5(m﹣n)4﹣(n﹣m)5可以写成　 　与　 　的乘积. 15.已知m2﹣n2=24，m+n=6，则m﹣n=　 　. 16.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为　 　. 17.已知ab=2，a－2b=－3，则a3b－4a2b2＋4ab3的值为________. 18.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________. 三 、解答题 19.因式分解：(x﹣1)(x﹣2)﹣2(2﹣x)2； 20.因式分解：xn＋1＋xn＋3； 21.因式分解：2a3-12a2＋18a 22.因式分解：2(a-1)2-12(a-1)+18 23.先因式分解，再求值：5x(a﹣2)＋4x(2﹣a)，其中x＝0.4，a＝102； 24.已知3x2+2x-1=0，求代数式3x(x+2)+(x-2)2-(x-1)(x+1). 25.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)] ＝(1＋x)2[1＋x] ＝(1＋x)3 (1)上述分解因式的方法是__________________，共应用了____次. (2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2023，则需要应用上述方法__________次，分解因式后的结果是_______________. (3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程. 26.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“n喜数”. 定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上