11.2不等式的解集合　课件　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第十一章 一元一次不等式 11.2不等式的解集 课堂小结 例题讲解 数学活动 随堂演练 情境引入 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？ 情境引入 ①分别说出使下列不等式成立的x的值． （1）x－3＞0； （2）x－4≤0． ②不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？ ③比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？ 数学活动 思考： 解集的表示：x＞3的数有多少个？ 如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 归纳总结 可与方程类比 注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集． 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-3<7的一个解 如:x<5是2x-3<7的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 注意：不等式的解与不等式的解集的区别与联系 例1（1）两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来； （2）x应取大于－2且小于1的值或x等于－2.此不等式的解集在数轴上的表示为？ 例题讲解 例2　写出图中所表示的不等式的解集： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画； 对于“x ≤ a”或“x ≥ a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画． 9 我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？请同学们自主探究课本P122页。 x>-3、x≤-3、x<-3、x≥-3该分别怎样在数轴上表示出来? 试一试 注意：大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 画数轴 找点 画点 牵线 解集的表示： -3 0 。 -3 0 ． -3 0 ． 0 -3 。 空无实有 左小右大 例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？ 例4　不等式x≤2的正整数解是（ ） A． 1； B． 0，1； C． 1，2； D． 0，1，2． 拓展与延伸 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题： (1)不等式x2 > 0 的解集是_________ 不等式| x | > 0 的解集是 ___________ (2)不等式 的解集是________ 不等式| x | ≥ 0 的解集是_________ x<0或x>0（x≠0） x为一切实数 x为一切实数 x<0或x>0(x≠0) 13 1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解： ________．在不等式的解集中，正整数的解有______________ 个，负整数解有____________个，非负整数解有______ 个． 2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解． 3. 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜ (5)-2＜x≤3； (6)-2≤x＜3. 课堂练习 4．写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） ； （2） 5.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x小于-1； (2)x不小于-1； (3)a是正数； (4)b是非负数. D 随堂演练 D －3 －