2022-2023学年人教版七年级数学下册5.3 平行线的性质（基础练习）

5.3 平行线的性质（基础练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1．已知如图：AB∥CD，∠ABE与∠CEB的角平分线交于点F，则图中∠ABG与∠CEF的关系是（　　） A．∠ABG＝2∠CEF B．∠ABG﹣∠CEF＝90° C．∠ABG+∠CEF＝90° D．∠ABG+∠CEF＝180° 2．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝120°，则∠3的度数是（　　） A．52° B．68° C．42° D．32° 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．若两个角的和为180°，则这两个角互补 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角相加为180° D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 4．如图所示，直线a∥b，直线c分别交a，C，点B在直线b上AB⊥AC，若∠1＝140°（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 5 ．如图，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，则∠D的度数是（　　） A．120° B．110° C．105° D．100° 6 ．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠DCE＝122°，则∠E的度数是（　　） A．28° B．30° C．32° D．34° 7 ．如图，AB∥EG，CD∥EF，若x＝50°，y＝30°（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8 ．将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有（　　） ①如果AE∥BC，则∠2＝15°；②若∠1＝15°；③∠3﹣∠1＝30°；④连接CE，则CE∥AD． A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9 ．如图，AB∥CD，点P在AB，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（　　） A．当β＝20°时，∠P＝90° B．当β＝10°时，∠P＝90° C．当β＝0°时，∠P＝90° D．∠P不可能为90° 10 ．如图：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，则下列结论：①FC⊥BC；②∠EAB＝∠CAF；④∠AEC＝2∠F，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图，AB∥CD，∠ABE＝50°，则∠A＝　 　． 12 ．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是 　 　． 13 ．如图，直线a∥b，则∠A的度数是 　 　． 14 ．如图，AB∥CD，F为AB上一点，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，则∠D＝　 　度． 15 ．以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要 　 　分钟． 用时 种类 准备时间（分钟） 加工时间（分钟） 米饭 3 30 炒菜1 5 6 炒菜2 5 8 汤 5 6 三．解答题 16．如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝124°，∠ACF＝18° 17．如图，点C，D在直线AB上，EF∥AB． （1）求证：CE∥DF． （2）∠DFE的角平分线FG交AB于点G，过点F作FM⊥FG交CE的延长线于点M．若∠CMF＝55°，再求∠CDF的度数． 18．如图，（1）如果∠EGB＝∠GHD，那么直线AB与CD平行吗？写出理由； （2）当∠AGE与∠CHF之和为180°时，直线AB与CD平行？说明理由． 19．如图，BD是∠ABC的角平分线，∠ABE+∠BCF＝180°． （1）若∠ABC＝70°，求∠BCF的值； （2）求证：DE∥CF； （3）若CB是∠ACF的角平分线，∠ADB＝k∠ABD，求k的值． 20．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上 （1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA； 证明：如图1，过点A作AD∥MN． ∵MN∥PQ，AD∥MN， ∴AD∥MN∥PQ， ∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB， ∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA， 即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA． 【类比应用】已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD． （1）如图2，已知∠A＝40°，∠D＝150°，请说明理由． （2）如图3，设∠PAB＝α、∠CDP＝β，猜想α、β、∠P之间的数量关系为 　 　． 【联系拓展】： （3）如图4，直线AB∥CD，P为平面内一点，DN平分∠PDC，若∠PAN+，运用（2）中的结论，则∠N的度数为 　 　． 学科网（北