10.3 电势差与电场强度的关系 学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.3 电势差与电场强度的关系（一） 【学习目标】 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed，了解其适用条件。 2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。 【思考引入】 电场强度能描述静电力的性质,电势差跟静电力移动电荷做功相互联系,那么,电场强度与电势差之间是否存在着联系呢？ 【合作探究】（阅读书本P35-P37，系统集成P45-P49） 探究一 匀强电场中电势差与电场强度的关系 如图，匀强电场的电场强度为E，将一电荷量为q的点电荷从A点移动到B点,回答下列问题。E （1）从A移动B电场力做的功为多少？d （2）若A、B两点的电势差为，电场力做功为多少？q B A （3）试比较（1）、（2）所得答案，匀强电场中电势差 与电场强度有何关系？ （4）讨论思考，（3）中所得的关系在非匀强电场中是否适用？ 知识生成：1.在匀强电场中，两点间的电势差等于 与这两点 的距离的乘积，即UAB＝ 。 2.适用条件：(1) 电场。 (2) d为两点沿 的距离。 探究二 公式E＝U/d 的意义 1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与这两点沿 的比值。 2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 方向每 降低的电势。 3.电场强度的另一个单位：由E＝U/d 可导出电场强度的另一个单位，即 ，符号为 ，故有1 ＝1 N/C。 4.沿电场线方向，电势逐渐 ；电势降低最快的方向是 。 例题1 判断下列说法的正误 (1)公式U＝Ed适用于所有电场．( ) (2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比．( ) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．( ) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．( ） 例题2 如图所示，在电场强度为的匀强电场中，将一带正电的质点、电量为从点移动到点。已知、间的距离为，连线与电场线方向成度角，求： （1）从到过程电场力做功； （2）假设点的电势为零，求从到带电质点电势能的变化及点的电势。 探究三 非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析 1．UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．由E＝U/d可以得出结论：在等差等势面中，等势面越 的地方场强就越大． 2．如图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小 。 思考讨论：如图，分别为等量同种电荷产生的电场与等量异种电荷产生的电场，所带电荷量均为q。其中O点为两个点电荷连线的中点，到点电荷的距离均为r，取无穷远处电势为零，思考并回答下列问题。 （1）等量同种电荷产生的电场O点的场强为多少？电势怎样？ （2）等量异种电荷产生的电场O点的场强与电势为多少？ （3）等量异种电荷产生的电场无穷远处的场强与电势为多少？ （4）比较（1）（2）（3）所得的答案，思考电势与场强存在直接关系吗？ 知识生成：(1)电场强度为0的地方电势不一定为0,电势为不为0取决于零电势点的选取。 (2)电势为0的地方电场强度不一定为0。 (3)电场强度相等的地方电势不一定相等,如在匀强电场中电场强度处处相等,但沿同一电场线方向上各点的电势都不等。不过,处于静电平衡的导体内部的电场强度为0,电势也处处相等(不一定为0)。 (4)电势相等的地方电场强度不一定相等。 【巩固练习】 1、空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为且保持不变。已知空气的电场强度达到时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云至多相距（　　） A．10m B．100m C．1000m D．10000m 2、关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低 C．电场强度的方向处处与等势面垂直 D．电场中电势降落的方向，就是电场强度的方向 3、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为( ) A.等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V 4、（多选）关于静电场的下列说法，正确的是（　　） A．电势高的地方的电场强度比电势低的地方的电场强度大 B．正电荷在电势高的地方的电势能比在电势低的地方的电势能大 C．不管是移动正电荷还是负电荷，只要电场力