19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（    ） A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 2．如图，已知直线y1=kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点 C（0，1），与直线 y2=-2x交于点B（m，n），若 kx+2x+b>0，则x的取值范围为（   ） A．x> B．x< C．x>1 D．x<1 3．下列命题中，①关于y轴的对称点为；②的平方根是；③与x轴交于点；④是二元一次方程的一个解．其中正确的个数有（　　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图像过点，则不等式的解集是（   ） A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞2 5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　） A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 6．直线与的交点坐标是（     ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（   ） A．x>0 B．x<0 C．x>-1 D．x>2 9．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 10．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为(     ) A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-1 二、填空题 11．已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是_____ 12．已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为___________． 13．如图，直线y＝ax－b与直线y＝mx＋n交于（1.5，1），则ax－b≥mx＋n的解集是________． 14．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，5），则方程组的解是______． 15．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_____________． 三、解答题 16．如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点． （1）求m及k的值； （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； （3）直线经过点B吗？请说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点 C（m，4）． （1）求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式； （2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标． 18．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． （1）根据函数解析式，填写下表： _______ ______ （2）利用（1）中表格画出函数的图象； （3）观察图象，当_______时，随的增大而减小； （4）利用图象，直接写出不等式的解集． 19．如图，正方形ABCD的顶点A，B都在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝2x上，经过顶点A，C的直线l：y＝kx＋b与直线y＝2x交于点F，若OA＝1 （1）求直线l的解析式； （2）求点F的坐标； （3）结合图形直接写出不等式2x＞kx＋b的解集． 20．已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B．已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线，交直线AB于点B2，点A3是点A关于的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线AnBn-1（n为正整数，且n≥1） （1）求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式； （2）根据操作规律，可知点An的横坐标为 ．可得直线AnBn-1的函数关系式为 ． （3）求线段AnBn-1的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D 11． 12． 13．x≥1.5 14． 15． 16．（1）:m= -1，k=2 （2）B的坐标(-1，-2) （3）经过 17．（1）m的值为3，一次函数的表达式为；（2） 点P 的坐标为（0， 6）或（0，－2） 18．（1），；（2）0；（3）；（4） 19．（1）y＝x﹣1；（2）