第五章 分式与分式方程 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第五章分式与分式方程（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 3．若整数a使关于x的不等式组有且只有2个偶数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 4．若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A． B．4 C． D．2 5．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的值的和是（    ） A．2 B．3 C．7 D．8 6．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 (      ) A．7 B．8 C．9 D．10 7．如果用换元法解分式方程，并设，那么原方程可化为（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（    ） A．6 B．8 C．11 D．14 9．在实数范围内定义运算*，其法则为：，则当a*（a+1）＝0 时，a＝（    ） A． B．﹣2 C． D．2 10．关于x的方程产生增根，则m及增根x的值分别为（　　） A．m=﹣1 x=﹣3 B．m="1" x=﹣3 C．m﹣1 x=3 D．m="1" x=3 11．若实数a使关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的值之和为（    ） A．-3 B．0 C．2 D．4 12．若关于x的不等式组有且只有5个整数解，且关于x的方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A．20 B．21 C．14 D．15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若关于的方程无解，则的值为______． 14．在用“方程两边同时乘以最简公分母”的方法解关于x的分式方程－＝时产生增根，则m=______________________． 15．若方程-2=会产生增根，则k=__ 16．观察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= ________________． 17．若分式方程有增根，则a的值为_____． 18．已知，，，则的值是 _____． 19．若x＝1是分式方程＝0的根，则a＝________． 20．关于 x 的方程 (a≠0)的解 x＝4，则的值为__． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程: (1) ;              (2) . 22．解下列分式方程： （1）； （2）． 23．先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取． 24．先化简，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 25．在某县美化城市工程招投标中，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．问： （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需工程款2万元，该工程计划用时不超过35天，在不超过计划天数的前提下，由甲队先单独施工若干天，剩下的工程由乙队单独完成，那么安排甲队单独施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．A 10．A 11．A 12．A 13．0或8 14．m=-1或m=-2 15．3 16．n+3或n+4 17．3 18．2 19．1 20．4 21．(1) ,(2) 是原方程的增根，所以原方程无解 22．（1）；（2）无解 23． 24．a﹣15，-14． 25．（1）乙队单独完成这项工程需要45天；（2）安排甲队单独施工20天工程款最省，最省的工程款是100万元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $