5.1认识分式 同步练习2022—2023学年北师大版数学八年级下册

5.1认识分式 一、选择题。 1. 若分式有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x<5 B．x>5 C．x≠5 D．x≠±5 2. x为实数，在下列分式中，一定有意义的是( ) A． B． C． D． 3. 下列各式与分式相等的是(　　) A． B．－ C． D．－ 4．若分式的值为0，则x的值为( ) A．2或－2 B．2 C．－2 D．0 5.下列等式成立的是( ) A．·＝ B．＋＝ C．＝ D．＝－ 6.若分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 倍，则此分式的值 A．扩大到原来的 倍 B．扩大到原来的 倍 C．不变 D．缩小到原来的 7.已知，则分子与分母的公因式是( ) A．4ab B．2ab C．4a2b2 D．2a2b2 8.若使分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．﹣＜x＜3 9.如果把分式中的x和y都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的4倍 B．变为原来的2倍 C．不变 D．变为原来的 10.下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，分式无意义 B．当x＞5时，分式的值为正数 C．当分式时，m＝±3 D．分式与的最简公分母是3ab2 11.一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成（　　） A． B． C． D． 二．填空题. 1.下列各式：，＋1，，，，，.其中分式有____________． 2.化简：(1) ＝_____．(2)－＝____． 3.不改变分式的值，使分式的分子、分母中不含负号：(1)＝________；(2) ＝________. 4.已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝4时，分式值为0．则a+b＝　 　． 5.当x＝1时，分式无意义，当x＝4时，分式的值为零，则m+n＝　 　． 6.若分式的值为零，则a的值是 　 　． 7.若分式的值为正数，则x的取值范围为__ __． 8.已知实数 ，， 满足 ，有下列结论： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ． 其中正确的结论是 （填序号）． 三、解答题。 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，(x－y)，，，，，－1. 2.约分： (1)；(2) ；(3). 3.通分： （1） （2）． 4.已知x=－4时，分式无意义，x=2时分式的值为零，求a－b的值. 5.列式表示下列各量： (1)某计算器降价 后的单价为 元．求此计算器降价前的单价． (2)甲稻田有 公顷，共收获稻谷 千克；乙稻田有 公顷，共收获稻谷 千克．求甲、乙两稻田稻谷的平均产量． (3)一货轮在距离为 的A，B两码头之间航行，已知货轮在静水中航行的速度是 ，水流速度是 ．请分别写出货轮在A，B两码头之间顺流航行和逆流航行所用的时间 6.观察以下等式： 第1个等式：×＝2－，第2个等式：×＝2－， 第3个等式：×＝2－，第4个等式：×＝2－. 第5个等式：×＝2－.… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $