2023届高考物理三轮专项训练：降维打击 立体空间的运动

每一天都是全新的开始！2301院士班加油！ 降维打击——立体空间的运动 1.如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的点，网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，重力加速度取，网球碰墙后的速度大小和着地点到墙壁的距离分别为　　 A． B． C． D． 2．如图所示，竖直平面的右侧存在竖直向上的足够大的匀强磁场从平面上的点处以初速度垂直面向右抛出一带电量为质量为小球。若磁感应强度，取．正确的是　　 A．小球离开磁场时的速度大小为 B．小球离开磁场时的速度大小为 C．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为 D．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为 3．如图所示，在正交坐标系的空间中存在匀强磁场，磁感应强度大小为，其方向与平面平行，且与轴正方向的夹角为，一质量为、带电量为的粒子从原点以初速度沿轴负方向射入，不计粒子重力，则　　 A．经过，粒子所在坐标为 B．经过，粒子所在坐标为 C．若要使该粒子沿直线运动，则所加匀强电场场强大小一定为 D．若要使该粒子沿直线运动，则所加匀强电场场强大小可能为4. 5．在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为，方向均垂直于纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场的电场强度大小均为，方向分别为竖直向上和垂直于纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置和处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是棱长为的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的点（即图中坐标原点，轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力及离子间的相互作用，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当很小时，有，。求： （1）通过磁分析器选择出来的离子的比荷； （2）偏转系统仅加电场时，离子在穿越偏转系统中沿电场方向偏转的距离； （3）偏转系统仅加磁场时，离子注入晶圆的位置坐标（用长度、及表示）。 6．中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系中，空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为，方向沿轴正方向；，的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为，方向平行于平面，与轴正方向夹角为；，的空间内充满沿轴负方向的匀强电场，质量为，带电量为的离子，从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射，速度方向与轴正方向夹角为，在平面内运动一段时间后，经坐标原点沿轴正方向进入磁场Ⅰ，不计离子重力。 （1）当离子甲从点出射速度为时，求电场强度的大小； （2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度； （3）离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场Ⅰ，求第四次穿过平面的位置坐标（用表示）； （4）当离子甲以的速度从点进入磁场Ⅰ时，质量为，带电量为的离子乙，也从点沿轴正方向以相同的动能同时进入磁场Ⅰ，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差△（忽略离子间相互作用）。 7.如图（a），空间直角坐标系中，有一边长为的正方体区域，其顶点分别是、、、、、、、，其中、、在坐标轴上，区域内（含边界）分布着电场或磁场。时刻，一质量为、电荷量为的带正电粒子，以初速度从点沿方向射入区域，不计粒子重力。 （1）若区域内仅分布着沿轴负方向的匀强电场，则粒子恰能从点离开区域，求电场强度的大小； （2）若区域内仅分布着方向垂直于平面向外的匀强磁场，则粒子恰能从边之间的点离开区域，已知，求磁感应强度的大小； （3）若区域内仅交替分布着方向沿轴负方向的磁场和沿轴正方向的磁场，且磁感应强度和的大小随时间周期性变化的关系如图（b）所示，则要使粒子从平面离开区域，且离开时速度方向与平面的夹角为，求磁感应强度大小的可能取值。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 降维打击——空间立体运动答案 1.【解答】解：设网球飞出时的速度为，根据运动学公式可知竖直方向代入数据得 运动时间 根据速度的分解有： 排球水平方向到点的距离 根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量 平行墙面的速度分量 反弹后，垂直墙面的速度分量 则反弹后的网球速度大小为 联立代入数据解得： 网球落到地面的时间 着地点到墙壁的距离 代入数据解得：故正确，错误； 2.【解答】解：、小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由