第八单元数学广角——找次品应用题（试题）五年级下册数学人教版

第八单元数学广角——找次品应用题 1．有8瓶矿泉水编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品。另外2瓶都轻5克，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这2瓶不合格的分别是几号？ 2．有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点． （1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ （2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？ （3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？ 3．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗。如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程。 4．有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢的方法表示称的过程． 5．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？ 6．有14颗外形完全相同的透明小球，其中13颗是玻璃球，1颗是塑料球，且塑料球比玻璃球轻．如果用天平称， 至少称几次可以保证找出这颗塑料球？ 7．有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗？ 8．下面是2015年甲、乙两座城市的月平均气温统计图． （1）两座城市的月平均气温最低在几月？最高在几月？ （2）甲、乙两座城市的月平均气温相差最大的在几月？相差多少摄氏度？ （3）甲、乙两座城市分别被称为“春城”和“火炉”，你认为哪座城市被称为“春城”，哪座城市被称为“火炉”？说说你的理由． （4）你还能提出哪些数学问题？ 9．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？ 10．有8盒牛奶，其中7盒质量相同，另有1盒质量不足，轻一些。 （1）用天平至少称几次能保证找出这盒牛奶？ （2）用文字说明称量的过程。 11．用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．（只含一个次品，已知次品比正品重或轻．） （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？ 12．有49瓶同样的水，往其中1瓶中加10克糖．如果用天平称，那么至少称多少次能保证找出加糖的那瓶水？ 13．有37个零件，其中36个质量相同．另有1个轻一些，是不合格产品，至少称几次能保证找出这个次品？ 14．学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？ 15．有5袋食盐，其中4袋每袋重，另外1袋不是，且比重一些。你能用天平找出重的那袋食盐吗？把过程写一写。 16．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？ 17．小花买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另一袋质量不足．小花设计了用天平找质量不足的这袋方便面的方案，请你帮他填写完整． 为保证找出次品，至少需要称（   ）次． 如果次数不变，那么你还有其他方案吗？用表示称的过程． 18．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些． （1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？ （2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？ 19．有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？ 20．我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．④和⑤ 2．（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品． （2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻． （3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一