2023年山东省济南市中考数学仿真冲刺数学试题

2023 山东省 济南市 中考 数学 仿真 冲刺 试题 答案 1、 选择题 1A 2B. 3C 4C 5C 6D 7B． 8C 9D 1 0D 11. C 解：如下图，过点B′作B′D⊥OC于点D， ∵四边形OABC是正方形，点A的坐标为（4，0），∴BC=OC=OA=4，∠B=∠BCO=90°， ∵∠CPB=60°，∴∠BCP=30°， ∵△BCP是由△BCP沿CP折叠得到的，∴∠B′CP=∠BCP=30°，B′C=BC=4， ∴∠DCB′=90°-30°-30°=30°， ∵B′D⊥OC于点D，∴∠B′DC=90°，∴B′D=2，CD=， ∴OD=OC-CD=，∴点B′的坐标为：（2，）．故选C． 12. D 解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，即x²−4x+3=0， 解得x=1或3，则点A(1,0),B(3,0)， 由于将C₁向右平移2个长度单位得C₂， 则C₂解析式为y=−2(x−4) ²+2(3⩽x⩽5)， 当y=x+m₁与C₂相切时，令y=x+m₁=y=−2(x−4) ²+2， 即2x²−15x+30+m₁=0，△=−8m₁−15=0，解得m₁=， 当y=x+m₂过点B时，即0=3+m₂，m₂=−3， 当−3<m<时直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，故选D. 2、 填空题 13.x（x+2）（x﹣2） 14.2 15. 140°． 16.4 17.答案为：2. 解：由函数图象可得：甲减速后的速度为：（20－8）÷（4-1）＝4km/h，乙的速度为：20÷5＝4km/h， 设甲出发x小时后与乙相遇，由题意得：8+4(x-1)+4x＝20，解得：x=2， 即甲出发2小时后与乙相遇，故答案为：2. 18.答案为：3 解: ∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝8，OC＝AB＝6，∠C＝∠B＝∠O＝90°， ∵CD＝3DB，∴BC=CD+BD=4BD，∴BD＝2，∴CD＝6，∴CD＝AB， ∵将四边形ABDE沿DE折叠，若点A对称点A′恰好落在边OC上，∴A′D＝AD，A′E＝AE， 在Rt△A′CD与Rt△DBA中，∵CD=AB，A′D＝AD，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），∴A′C＝BD＝2，∴A′O＝4， 在Rt△OEA′中，∵A′O2+OE2＝A′E2，∴42+OE2＝(8−OE)2，∴OE＝3，故答案为：3． 3、 解答题 19. -1 20. 原不等式组的解集为：1＜x＜5，∴它的整数解为2，3，4． 21. 证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE， 在△CED和△BEF中，，∴△CED≌△BEF（ASA）， ∴CD=BF，∴AB=BF． 22解：（1）调查的总人数有：12÷30%=40（人），故答案为：40； （2）B项目所在扇形的圆心角的度数是； （3） C项目的人数为：40-12-14-4=10（人）， 补条型统计图如下： （4） 人； 估计选择“博物旅行”项目学生的人数为1200人． 23证明：（1）如下图：连接OE， ∵EG是⊙O的切线，∴OE⊥EG， ∵BF⊥GE，∴OE∥AB， ∴∠A＝∠OEC， ∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠C， ∴∠A＝∠C， ∵∠ABG＝∠A+∠C， ∴∠ABG＝2∠C； 解：（2）∵BF⊥GE，∴∠BFG＝90°， ∵GF＝3，GB＝6， ∴BF＝＝3， ∵BF∥OE，∴△BGF∽△OGE， ∴，∴， ∴OE＝6，∴⊙O的半径为6． 解：（1）设种笔记本每本的进价为元，根据题意，得： ，解得：． 经检验：是原分式方程的解，． 答：、两种笔记本每本的进价分别为20 元、30元． （2）解：设购进种笔记本本，根据题意，得： ，解得：． ∴至少购进种笔记本35本． 25.解：（1）∵点A（0，8）在直线y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8， ∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+8， 将点B（2，a）代入直线AB的解析式y＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a， ∴a＝4，∴B（2，4）， 将B（2，4）在反比例函数解析式y＝（x＞0）中，得k＝xy＝2×4＝8； （2）①由（1）知，B（2，4），k＝8，∴反比例函数解析式为y＝， 当m＝3时，∴将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段CD， ∴D（2+3，4），即：D（5，4）， ∵DF⊥x轴于点F，交反比例函数y＝的图象于点E，∴E（5，）， ∴DE＝4﹣＝，EF＝， ∴＝＝； ②如图，∵将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD， ∴CD＝AB，