2.2 简谐运动的描述 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述 问题1：弹簧振子的运动特点有哪些？ （1）围绕着“一个中心”位置 (对称性) （2）偏离“平衡位置”有最大位移 （3）在两点间“往复”运动 (周期性) 问题2：判定一个物体的机械振动是否为简谐运动的依据是什么？ 做简谐运动的物体的x-t图像为正弦（或余弦)函数 问题3：如下图所示为一简谐运动的x-t图像，问： （1）质点离开平衡位置的最大位移？ （2）4s末、8s末、 12s末质点位置在哪里？ （3）质点在0.04s、0.16s内通过的路程分别是多少？ 一、描述简谐运动的物理量 ——振幅 (1)定义：质点离开平衡位置的最大距离叫振幅。 平衡位置 振幅 振幅 (2)振幅的大小，直接反映了振子振动能量的高低。 (3)振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。 (4)振子振动范围的大小，是振幅的两倍2A。 一、描述简谐运动的物理量 ——振幅 对于一个给定的振动： (1)振子的位移大小是偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。 (2)位移是矢量；振幅是标量，它等于最大位移的数值。 二、描述简谐运动的物理量 ——周期 (1)定义：振子进行一次完整的振动(全振动)所经历的时间。 问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 二、描述简谐运动的物理量 ——周期 A/ O A 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动，经O点运动到A/点，再经过O点回到A点，就说它完成了一次全振动，此后振子只是重复这种运动。 (2)一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍。 二、描述简谐运动的物理量 ——周期 一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？ 在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。(强调方向性) 二、描述简谐运动的物理量 ——周期 (3)频率 f ：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。 f =1/T 周期越小，频率越大，运动越快。 三、周期的可能影响因素 1.测T方法： 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在BC之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生ｎ次全振动所用的总时间t，可得周期为 T = t/n 三、周期的可能影响因素 2.探究简谐运动的周期的决定因素 实验1：探究弹簧振子的T与A的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与m的关系. 进行实验（控制变量法）： … … 三、周期的可能影响因素 周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？ ①与振幅无关。 三、周期的可能影响因素 周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？ ②与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。 三、周期的可能影响因素 周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？ ③与振子质量有关，质量越大，周期越大。 三、周期的可能影响因素 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 四、描述简谐运动的物理量 ——相位 相位： 在物理学上为描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态而引入的量。是描述振动步调的物理量。 例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球，把它们拉起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。 五、简谐运动的表达式 简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关系式应为： 五、简谐运动的表达式 振幅  叫圆频率，表示简谐运动的快慢。(它与频率的关系： =2f =2/T ) “t+” 叫简谐运动的相位。它是随时t不断变化的物理量表示简谐运动所处的状态。  叫初相,即t=0时的相位。 初相 21 (1)同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,…… (2)反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差)。对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差。 21 写出振动方程. y=10sin(2π t)cm x=10sin(2πt+π/2) cm 振幅 圆频率 相位 初相位 BC 24 CD 25 √ × 小球做的是逆时针的匀速圆周运动，半径R,角速度ω，经过 t1 小球转过角度φ，转动到P位置，投影x1=Rsinφ=Rsinωt1=Asinωt1。 做匀速圆周运动的物体，在某一直径