19.2.2一次函数 能力提升练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学19.2.2一次函数 能力提升 一、单选题 1．已知一次函数图象经过、，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．y的值随x值的增大而增大 C．当时， D．它的图象不经过第三象限 3．以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（    ） A．y＝3x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝3x﹣2 5．如图，直线l的解析式为，点，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点，按此规律，线段的长为（   ） A． B． C． D． 6．将直线绕着原点旋转得到的直线解析式为（  ） A． B． C． D． 7．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的图象不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列命题中正确的是（    ） A．一次函数在y轴上的截距是 B．一次函数的图象与x轴交于点 C．一次函数的图象仅是一条线段 D．一次函数中，y随x的增大而减小 二、填空题 9．把直线向下平移2个单位就与直线___________重合． 10．将一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____． 11．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度后得到一次函数的图象，则b的值为______． 12．如果将一次函数的图象沿y轴向上平移4个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为______． 13．定义，当时，，当时，；已知函数，则该函数的最小值是______． 三、解答题 14．我区盛产新都柚，因其果形靓丽，品质优良，口感上佳而成为本地食用和馈赠的佳品，是四川省名优果品之一．已知甲，乙两果园今年预计新都柚的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到A，B两个冷藏仓库存放．已知A仓库可储存120吨，B仓库可储存130吨，从甲果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨18元，20元，从乙果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨15元，18元．设从甲果园运往A仓库的新都柚重量为x吨，甲，乙两果园运往两仓库的新都柚运输费用分别为元，元． (1)请根据题意表示出，的函数关系式； (2)甲果园今年打算拿出不超过1900元的费用作为运费，乙果园今年打算拿出不超过2600元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值． 15．如图，已知直线分别与，轴交于点A、，与直线相交于点，点为直线上一点． (1)______，______； (2)若点在射线上，且，求点的坐标． (3)若的面积为1，求点的坐标． (4)点在函数的图像上，若的面积为（为常数且），试确定满足条件的点的个数（直接写出结果）． 16．某新型节能环保汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油8升，试写出汽车行驶的路程x(千米)与油箱中剩余油量y(升)之间的函数关系式，并画出这个函数的图象，函数的图象是什么形状？ 17．如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°． （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值； （3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $