毕业总复习第1讲：数的认识——数的意义和分类（讲义）-六年级下册数学苏教版

小升初毕业总复习模块一：数的认识 数的意义和分类 考点一：整数 1.整数的意义:像-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 2.整数的分类：整数分为：正整数，0，负整数。其中正整数和0统称为自然数 3.自然数的意义:在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6…叫做自然数。一个物体也没有用O表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。 （1）一个自然数有两方面的意义:一是表示事物的多少，称为基数;二是表示事物的次序，称为序数。如"5个学生"中的"5"是基数，"第5个学生"中的"5"就是序数。 （2)自然数的单位:任何非0自然数都是由若干个"1"组成的，所以"1"是自然数的单位。 （3）0的作用:0表示一个物体也没有;表示正、负数的分界;表示起点(如零刻度);计数时，0起占位作用。 4.正数和负数的意义:像3，168，，7.69…这样大于0的数叫做正数;像-9，-400，，-5.8…这样小于O的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。 5.整数数位顺序表 （1）计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 （3）分级:按照我国计数习惯，每四位一级，国际上是三个数位一级。 （4）整数数位顺序表 考点二：小数 1.小数的意义:把单位"1"平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10，100，1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001… 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 例如:0.7表示十分之七，0.28表示百分之二十八，0.375表示千分之三百七十五。 2.小数的分类 （1）纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1;整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数大于1。 （2）有限小数和无限小数:小数部分位数有限的小数叫做有限小数;小数部分位数无限的小数叫做无限小数。例如3.19是有限小数，是无限小数。 （3）循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。 （4）循环节:一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。 （5）纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 考点三：分数 1.分数的意义:把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 （1）分数单位:把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意:带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。） （2）单位"1"既可以是一个物体(如:一个苹果，一张纸等)，也可以是一些物体(如:一堆苹果，50名学生等)，还可以是几个计量单位(如:1米，2千克等)。 （3）分数的结构:分子(表示取的份数）；分数线；分母（表示把单位"1"平均分成的份数) 2.分数的分类 （1）真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1（如:<1）。 （2）假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1（如:>1、 =1）。带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。 3.分数与除法的关系 两个数相除，它们的商可以用分数表示。 被除数÷除数=；(≠0） 因为零不能做除数，所以分数的分母不能是零。 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。 考点四：百分数 1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数是一种特殊的分数，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号"%"来表示。 2.分数和百分数的区别:分数既可以表示一个数量，也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。如:号千米不能说成60%千米。 3.折扣与成数 （1）折扣:几折表示十分之几，或百分之几十。例如:这件衣服打九折，表示衣服的现价是原价的90%，也就是原来价格的九成。也可以说是原价的十分之九。 （2）成数:几成是十分之几，改写成百分数就是百分之几十。例如:今年的粮食产量比去年增产"二成"。"二成"即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增