精品解析：2023年福建厦门市第十一中学中考第二轮复习检测数学试卷

数学 （试卷满分150分；考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生请务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人班级、姓名、考场号、准考证号、座位号等信息． 2．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．不得使用涂改液、涂改带． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 实数的相反数是2，则等于（ ）. A B. C. D. 2. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　） A. B. C. D. 3. 流感病毒的直径大约为米，它的直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. a+2a=3a2 B. C D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式 B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件 6. 如图，数轴上两点所表示数分别是和，点是线段的中点，则点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ） A. （，0） B. （，） C. （，） D. （2，2） 8. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，为直径，，C、D为圆上两个动点，N为中点，于M，当C、D在圆上运动时保持，则的长（　　） A. 随C、D的运动位置而变化，且最大值为4 B. 随C、D的运动位置而变化，且最小值为2 C. 随C、D的运动位置长度保持不变，等于2 D. 随C、D的运动位置而变化，没有最值 10. 平面直角坐标系中，抛物线与直线上有三个不同的点，，，如果，那么和的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：__． 12. 某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为___． 13. 一副三角板如图方式摆放，点在直线上，且，则__度． 14. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若、两点的坐标分别是、，则点的坐标为________． 15. 如图，是正八边形外接圆，的半径是，则下列四个结论中正确的是______． ①的长为；②； ③为等边三角形；④． 16. 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点，点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为__． 三、解答题（本大题有9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．） 17. 解不等式组：． 18. 如图，E、F分别为正方形ABCD的边DC、BC中点．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：． （1）求作：菱形，使菱形的顶点落在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的前提下，若，，，求菱形的周长． 21. 如图，在的边上取一点O，以O为圆心，为半径画，与边相切于点C，连接，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 22. 为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费的标准由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.1元/分．已知陈先生的家离上班公司20公里，每天上、下班租用该款汽车各一次．一次路上开车所用的时间记为（分），现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如下表所示： 时间（分） 次数 10 28 8 4 将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为 （1）估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35分钟的概率； （2）若公司每月发放1000元的交通补助费用，请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车（每月按22天计算），并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表） 23. 市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，又花了100天时间接种了剩下的210万人．在这