19.2.2一次函数 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数 一、单选题 1.下列关于x的函数是一次函数的是（　　） A．y=x2+1 B．y＝ C．y=x D．y=x（x-1） 2．直线与轴、轴围成的三角形的面积为（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 3．已知一次函数的图象如图所示，则k，b的取值范围是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．一次函数，当时的图象大致位置是（    ） A． B． C． D． 5.直线y=-2x-4与两坐标轴围成的三角形面积是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 6．已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，直线l经过点，点按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，若点（为正整数）的纵坐标为，则n的值为（    ） A．4042 B．4043 C．4044 D．4045 8．已知一次函数（m为常数），当时，y有最大值6，则m的值为（　　） A． B． C．2或6 D．或6 二、填空题 1．一次函数的图像不经过的象限是____________． 2．在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数的图像的距离的最大值为________． 3．如果函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数的解析式是______． 4．将点向右平移3个长度单位，再向上平移a个长度单位得到点Q，点Q恰好在直线上，则a的值为_____． 5．如图，一次函数的图像经过点，当时，的取值范围是________． 三、解答题 1．已知一次函数 (1)当k为何值时，函数图像经过原点； (2)当k为何值时，函数图像经过一、二、四象限； (3)当k为何值时，y随x的增大而减小且图像与y轴的交点在x轴的下方． 2．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，． (1)求k、b的值； (2)若，是该一次函数图象上的两点，求证：． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)在轴上找出一点使的和最小，写出点的坐标，并画出确定痕迹； (3)连接、，直接写出四边形的面积． 4．如图，一次函数的图像与坐标轴交于、两点． (1)求一次函数的关系式； (2)设是轴上一点，且位于点下方，连接，是等腰三角形． ①当时，点的坐标是________；当时，点的坐标是________； ②当时，请通过计算求出点的坐标． 5．甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)A，B两地的路程为_______________千米； (2)乙离A地的路程（千米）关于时间（时）的函数表达式是__________________． (3)求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？ 6．如图，点的坐标为，点的坐标为． (1)求过、两点直线的函数表达式； (2)过点作直线与轴交于点，且使，求的面积． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $