2.3 专题 理想气体状态方程 讲义 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

理想气体状态方程 一、理想气体状态方程 （1）理想气体：设想的一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律 ①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 ②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。 ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。 （2）理想气体状态方程 ＝⇒ （3）重要推论： ①分态式：＝ （方程两边所取气体质量必须相等） ②一定质量的气体，根据气体的密度ρ＝，可得气体的密度公式＝ ③克拉伯龙方程：pV＝ RT或pV＝nRT，R为摩尔气体常量，国际单位制中，R=8.31J/(mol·K) 【例1】（多选）一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　 　) A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩 【例2】一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为(　 　) A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0 C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0 【例3】一定质量的理想气体，由状态A经状态B沿直线AC变化到状态C，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(　 　) A．1∶3∶5 B．2∶4∶6 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 【变式1】 1. 一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　 　) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2 B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 2. 图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是(　 　) A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 3.（多选）一定质量的理想气体，处于某一状态，经过下列哪个过程后可能会回到原来的温度(　 　) A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 4. 关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　 　) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝ C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 5. (多选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　 　) 二、应用理想气体的状态方程计算 （1）确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态(是否具有加速度)． （2）弄清气体状态的变化过程． （3）确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一． （4）根据题意，选用适当的气体状态方程求解． （5）分析讨论所得结果的合理性及其物理意义． 【例4】如图所示，导热性能极好的气缸，高为L＝1.0 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100 cm2、质量为m＝20 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。当外界温度为t＝27 ℃、大气压为p0＝1.0×105 Pa时，气柱高度为l＝0.80 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10 m/s2，求： (1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F有多大； (2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。 【变式4】如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开