平行四边形的面积（教案）人教版五年级上册数学

平行四边形的面积 【教学目标】 1、 知识与技能：结合具体情境，通过动手操作活动，推导出平行四边形的面积公式；能正确计算平行四边形的面积。 2、 过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。 3、 情感态度与价值观：在数学活动中，激发学习兴趣，增强学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，能正确应用。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导 【教具】卡纸、剪刀 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 同学们，动画片《熊出没》看过吗？今天我给大家讲《熊出没》大结局。经过熊大、熊二反复斗争，光头强终于放弃了伐木的工作，回老家了。熊大和熊二都在森林里建房子，并各自开垦了一块菜地，自己动手，丰衣足食。可没多久，熊大和熊二都开始郁闷了，原来熊大住在森林的西头，熊二住在森林的东头，菜地却在相反的方向。它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是熊大的菜地是平行四边形的，熊二的菜地是长方形的，它们都想在怎样交换公平？同学们，你们说这样交换公平吗？（公平）根据大家的经验你觉得怎样才能知道交换是公平的。 生：比较这两块菜地的大小。 师：前面我们学习物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。 师：我们比较两块菜地的（面积）就知道交换是否公平了。 师：同学们的生活经验真丰富。 师：长方形的面积怎么算呢？ 生：长方形的面积=长×宽 师：平行四边形的面积怎么算呢？ 这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题） 2、 动手操作，自主探究 1、 用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。 师：平行四边形菜地面积究竟怎么算呢？请大家先看屏幕。按要求自学课本87页，出示自学要求： a) 看 认真看书。 b) 想 想一想书中是用什么方法求两块地的面积？ c) 填 请按书中提示分别把你得到信息填到表中。 （1）师：想一想书中是用什么方法求两块地的面积？ 生：数方格的方法 师：数方格，需要注意什么？ 生：一格代表1平方米，不满一格的按半格计算。 （2）师：谁来说一说，你是如何填写下表的（请学生上来一边说一边数） 师：观察这个表格，你发现了什么？请前后桌同学互相说一说。 师：谁来跟大家分享你的发现。 生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，面积也相等。 小结：根据表格，我们发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，面积也相等。 2、 转化的方法求平行四边的面积 师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，如果有一块像我们的操场那么大的草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？还有没有更好的方法呢？ （1） 猜测 师：我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么请大家猜想一下，平行四边形的面积和它底和高有关吗？ 板书：平行四边形的面积 底 高 生：有关 师：这只是我们的猜想，实践是检验真理的唯一标准。 师：能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？我们一起动手试一试。 （2） 动手操作 教师布置实验并提出实验要求： a) 画：画出平行四边形的高 b) 剪：沿高剪开 c) 拼：把剪开的两部分拼成一个长方形 d) 思：拼成的长方形和原来的平行四边形之间有什么关系？ e) 说：平行四边形的底和长方形的长相等 平行四边形的高和长方形的宽相等 这两个图形的面积相等 （3）展示学生作品 请两名同学来前面展示他们的作品，并叙述操作过程。 师：不沿高剪可以吗？ 由学生讨论得知，必须沿高剪才能得到长方形，课件展示不同剪法。 （3） 小组合作，验证猜测 师：我们已经成功地把平行四边形割补成了长方形。动动脑筋想一想这些问题。 师：平行四边形变成长方形面积变了吗？ 生：不变。 （老师板书） 平行四边形面积 底 高 长方形的面积 长 宽 师：既然面积没变，计算平行四边形的面积，只需要算出长方形的面积就可以了。长方形的面积会算吗？学生一边说教师一边板书： 长方形的面积 ＝ 长×宽 师：那么平行四边形的面积怎样算呢？ 平行四边形的面积 = 底 × 高 师：你们觉得这个方法好吗？平行四边形的面积不会求，我们经过剪拼变成会计算面积的长方形来算，这种方法在数学上我们叫转化。板书：转化。其实生活中遇到类似情况，我们也可以把它们转化成熟悉的事物来研究，这样的话很多问题都能迎刃而解。 ( 转化 )平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 ＝ 长×宽 师：结合刚才一剪一拼的过程说一说 小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等，因为长方形的面积=长×宽 所以平行四边形的面积=底×高（同桌说