小升初特训：探索规律（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版

小升初特训：探索规律（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（    ）。 A．92 B．112 C．132 D．72＋62 2．按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（    ）cm。（每个小正方形的边长是1cm） …… A．3n＋4 B．4n＋2 C．2n＋4 D．5n＋2 3．观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（    ）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 4．下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有7个平行四边形，第③个图形中一共有13个平行四边形，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有（    ）个平行四边形。 A．55 B．56 C．57 D．58 5．用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（    ）个白色正方形。 A．24 B．27 C．31 D．40 6．欣欣用小棒按如下方式摆图形。 正方形个数 图形 小棒的根数 1 4 2 4＋3 3 4＋3＋3 4 4＋3＋3＋3 …… …… …… 按这样的规律，摆n个正方形需要小棒的根数为（    ）。 A．n＋3 B．3n C．3n＋1 D．4n 二、填空题 7．找规律，写得数。 (1)如：1＋3＋5＝3×3＝9；1＋3＋5＋7＝4×4＝16；1＋3＋5＋…＋17＋19＋21＝( )。 (2)1、3、6、10、15、…、( )、55。 8．如图，按规律摆六边形，第9个六边形需要( )个小棒。 ………… 9．根据前面4道算式的规律，把余下的算式填写完整。 （1）2＝1×2；     （2）2＋4＝2×3；     （3）2＋4＋6＝3×4； （4）2＋4＋6＋8＝4×5；     （5）2＋4＋6＋……20＝_________ 10．按下图规律印刷笑脸图案，第幅图案有( )个笑脸。 11．用棋子按照一定规律摆“上”字形图案，前3个“上”字形图案如图。按照这样的规律继续摆下去，摆第6个“上”字形图案需用( )枚棋子；摆第n个“上”字需用( )枚棋子。 12．观察下图，根据规律，写出第5个图形的算式是( )。后面的第8个方框里有( )个点。 三、解答题 13．农夫将苹果树种在正方形果园里。为了保护苹果树不被风吹，他在苹果树的周围种了一些针叶树。在下图中，你可以看到农夫种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律。 （1）请你分别用含有n的式子表示苹果树和针叶树的数量。    （2）当农夫种的苹果树列数为多少时，苹果树的数量会等于针叶树的数量？ 14．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。 圆环个数 1 2 3 4 5 6 …… 拉紧后的长度/cm （1）请完成表格。 （2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？ （3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？ （4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？ 15．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律： （1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 （__________＋__________）×（___________－_________） （2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？ （3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米） 16．数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。 （1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？ （2）请你举例验证这个规律。 （3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。 17．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。 （1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？ （2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？ （3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？ 18．观察下面几组算式，你有什么发现？ ①