19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A(2，0)和B(0，-3)，不等式k +b≥0的解集是（   ） A． B． C．x≥2 D．x≤2 3．《九章算术》中记载了如何用算筹来表示二元一次方程组的解法，可以用图象法来解方程组．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 5．如图，已知直线与x轴交于点，和直线交于点，则关于x的不等式的解集是（） A． B． C． D． 6．直线关于x轴对称后，与y轴的交点为，则a的值为（    ） A．0 B．2 C．－2 D．－1 7．一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为 ( ) A． B． C． D． 8．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．以下结论： ①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等： ③当x＜1时，y1＜y2；　　④直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜2 二、填空题 11．直线与直线的交点坐标是________. 12．已知直线与轴、轴分别交于点和点，，则的取值范围是______. 13．如图，函数的图像经过点P，则关于x的不等式的解集为________． 14．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____. 15．如图，直线（）过点，则关于的方程的解为___________； 三、解答题 16．某校举办数学学科节需购买两种纪念品，若购买种纪念品件和种纪念品件，共需元；若购买种纪念品件和种纪念品件，共需元． （1）求两种纪念品的单价各是多少元？ （2）学科节组委会计划购买两种纪念品共件，且种纪念品的数量不超过种纪念品数量的倍，设购买种纪念品件，购买这些纪念品的总费用为元，请写出（元）与（件）之间的函数关系式．并确定费用最小值． 17．如图,平面直角坐标系中,过点的直线与直线:相交于点,直线与轴相交于点． （1）求直线的函数表达式; （2）连接,求的面积． 18．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）求y1＞y2时x的取值范围． 19．如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3． （1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标； （2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标； 20．在如图所示的直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=2x的图象交于点P（2，n）． （1）求实数m，n的值； （2）求△POB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 11． 12．且． 13． 14．x＜3 15． 16．（1）A种纪念品的单价是10元，B种纪念品的单价是15元；（2）当购买A种纪念品66件、B种纪念品34件时，费用最少，最少费用为1170元． 17．（1）;（2） 18．（1）1.5；（2）x＞﹣1． 19．（1）（-，0）；（3，3）；（2）点M的坐标为（，），（2，1），（，）. 20．（1）8，4；（2）8 答案第1页，共2页 $