18.2 特殊的平行四边形 练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形（练习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC 2 ．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对边相等且平行 3 ．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm（　　） A．20cm B．20cm C．20cm D．20cm 4 ．已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（　　） A．AC⊥BD B．∠ABC＝90° C．AC与BD互相平分 D．AB＝BC 5 ．在矩形（长方形）ABCD中，AB＝3，若在矩形内找一点P，使△PAB，△PCD，△PAD都为等腰三角形（　　）个． A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 6 ．在菱形ABCD中，BE⊥CD于E交AC于F，AC与BD交于点O，AD＝4，则BE的长是（　　） A．4 B． C． D． 7 ．在锐角△ABC中，延长BC到点D，过点O作直线MN∥BC，连接AB、AF，在下列结论中： ①OE＝OF； ②CE＝CF； ③若CE＝12，则OC的长为6； ④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．①③ D．②③④ 8 ．已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则此菱形的面积为（　　） A．24 B．48 C．96 D．100 9 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、D在x轴上，且A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，4），则顶点C的坐标是（　　） A．（4，3） B．（5，3） C．（5，4） D．（4，5） 10 ．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A＝60°（　　） A．1 B． C．2 D．2 二．填空题 11 ．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，则BC＝　 　． 12 ．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝　 　°． 13 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，D是AB上一动点，DF⊥BC于点F，连接EF　 　． 14 ．在矩形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成3和4两部分，则矩形的对角线AC的长为 　 　． 15 ．已知菱形ABCD，对角线AC的长是12，面积为96　 　． 三．解答题 16 ．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，OE与AB交于点F，OE＝5 （1）求AB的长； （2）求菱形ABCD的高． 17 ．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，F是BC的中点，FG⊥CD于点G． （1）求证：四边形OEGF是矩形； （2）若OE＝3，EG＝4，求AC•BD的值． 18 ．如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱EFGH是宽度为30cm的矩形，每个菱形边长为30cm，当每个菱形的内角度数为60°（如图2）时 （1）求该中学校门的总宽度是多少m． （2）当每个菱形的内角度数为90°时，校门打开了多少m？ 19 ．已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，P，连接GE，GF． （1）求证：△OAE≌△OBG； （2）判断四边形BFGE是什么特殊四边形？并证明你的结论． 20 ．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，E、F分别是BD、AC的中点， （1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）当AC＝8，BD＝10时，求EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $