8.4 三元一次方程组的解法 练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.4 三元一次方程组的解法 一．选择题 1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（    ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 2．已知方程组，那么代数式8x–y–z的值是(     ) A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知 ，那么x：y：z为（　　） A．2：（﹣1）：3 B．6：1：9 C．6：（﹣1）：9 D． 4．如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 5．若三元一次方程组的解使ax+2y﹣z＝0成立，则a的值为（　　） A．0 B．﹣ C． D．﹣8 6．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7.解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（　　） A．①+③，①×2﹣② B．①+③，③×2+② C．②﹣①，②③ D．①﹣②，①×2﹣③ 8．由方程组可以得到x+y+z的值等于(    ) A．8 B．9 C．10 D．11 二．填空题 1．若方程组的解也是方程3x+ky＝10的一个解，则k＝　 　． 2．已知关于x， y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x·8y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是　 　 3.某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是 　 　元． 4．由不同生产商提供10套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是：每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的6套校服．如果将其中只有1人选中的校服称作“不受欢迎校服”，2人选中的校服称作“颇受欢迎校服”，3人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多________________套． 5.已知方程组，则的值是_____________ 三．解答题 1．已知：x+2y﹣z＝9，2x﹣y+8z＝18，求x+y+z的值． 2．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元. 3．现有A,B,C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B,C两箱共106个，求每箱各有多少个？ 4．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求(b＋c)a的值． 5．阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足3x﹣y①，2x+3y②，求x﹣4y和7x+5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　 　； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需 　 　元． （3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $