圆柱的表面积（教案）-六年级下册数学人教版

圆柱的认识 教案 教学内容 教科书P20例3 教学目标 1.理解圆柱表面积的含义，认识圆柱的侧面展开图，加深对圆柱特征的认识。 2.探索和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，运用所学解决有关的简单实际问题。 3.结合具体情境和动手操作，亲历立体图形与展开图之间的转化，建立立体图形与平面图形的联系，形成空间观念。 4.在探究的过程中，树立勇于质疑、严谨求学的态度。 学情分析 学生之前已经学习过长方体、正方体的表面积，对于圆柱表面积的含义通过自学阅读就可以理解，在此基础上通过课前预习，尝试独立制作圆柱，引导学生自主探索出圆柱表面积及侧面积的计算方法，并进行课堂反馈。对于立体图形的学习，需要培养学生的空间观念，借助多媒体课件进行教学重难点的展示，并选择一些实际生活中的例子，更加便于学生理解。 重点难点 教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决实际问题，培养学生的空间想象力，发展空间观念。 教学准备 课件，一个圆柱形教具。 教学过程 活动1【讲授】（一）理解圆柱表面积的含义，揭示课题 师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？ 【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。 师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？ 【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。 预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。 师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表面积(1)］ 【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。 （二）探究圆柱的表面积的计算方法 总结表面积公式 师：无论是展开还是围成，圆柱的表面积就是指一个侧面积和两个底面的面积的和。（同时进行板书） 师：那么圆柱的表面积应如何计算呢？（生答） 板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积十两个底面的面积 活动2【活动】（三）探究圆柱的侧面积的计算方法 师：怎样求圆柱的底面积？（板书2πr2） 师：那么圆柱的侧面积呢？（生答圆柱的侧面积=底面周长×高） 追问：为什么？（生回答后通过课件再次进行演示） 1.沿高剪展开 师：这样沿高剪，展开正好是一个长方形，那还会是什么图形呢？ （生答正方形） 师：那大家能解决这样的问题吗？（请学生到前面边指边说） 小结：侧面展开无论是一个正方形还是长方形，侧面积都为底面周长×高。 2.斜着剪展开 老师这里有一个圆柱的侧面，现在我这样剪（斜剪），这个圆柱的侧面积又怎样计算呢？（生答） 总结：（规则的）无论是沿高剪还是斜剪，得到的圆柱的侧面积都等于底面周长乘高。（板书：底面周长×高） 【设计意图】进行利用多媒体课件动态演示圆柱表面积的展开，使学生加深对圆柱的表面由两个底面和一个侧面组成的认识。底面周长与侧面积中的对应关系演示，使学生体会侧面沿高剪或斜剪展开后，侧面积都等于底面周长乘高，突破了侧面积计算方法的推导这一教学难点，并让学生体会方法多样化的数学思想。 3.计算圆柱的侧面积和表面积应具备的条件 师：侧面积的计算方法怎样用字母表示？还有没有其他的表示形式？（总结公式并板书） 师：现在来看，要想计算圆柱的侧面积和表面积需要具备哪些条件呢？ 【设计意图】通过直观、条理清晰的板书设计，横纵排列可以帮助学生进行观察、分析、探究并总结。 活动3【讲授】（四） 基础练习 1.小试身手： 师：下面到了我们要小试身手的时间了。三个圆柱任选一个进行解答 。 2.通过学生演示进行汇报。 【设计意图】此练习中包括了已知底面半径和高、底面直径和高以及底面周长和高三种情况，通过学生汇报投影展示的形式进行反馈，并将解题步骤进行提示，使学生有法可依，使自己的解题过程更加有条理，掌握计算方法和步骤，培养了学生良好的书写习惯，并为后面的学习起到了铺垫作用。 活动4【活动】（五）方法探究 1.速算小能手 师：老师认为，实际上有些圆柱的表面积可以口算出来，你们相信吗？ 师：不信就来试一试（生出数师进行口答） 【设计意图】把事先准备的计算器给两个小组的同学与老师一同进行计算，由学生现场出题，通过计时器进行计时让学生发现计算速度以及准确性上的明显差距，继而产生思维碰撞。 师：这其中有什么奥秘吗？谁来说一说？（请学生板书，并讲一讲为什么。） 2.演示推导过程 将两个底面分别等分成若干个小扇形，通过拼摆，将圆柱的表面积转化为之前我们学过的长方形面积。 师：谁来说一说，这个长方形与圆柱的各部分之间的关系。 （生答：拼成的长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽由圆柱的底面半径和高组成，因为长方形面积=长×宽，所以我们可以得到圆柱的表面积=底面周长×（半径+高）） 3.方法最优化： 师：回顾刚才