2.5 探究弹力与弹簧伸长的关系-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024高考物理一轮复习100考点100讲 第二章 相互作用 第2.6讲 探究弹力和弹簧伸长的关系 【知识点精讲】 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系． 2．培养学生实验探究的能力． 二、实验原理 　弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 三、实验器材 　铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸． 四、实验步骤 1．安装实验仪器． 2．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据． 3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标． 4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同． 五、数据处理 1．解析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数． 2．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． 3．图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线． 六、注意事项 1．对钩码的要求 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确． 2．测量与记录数据 (1)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量． (2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． 3．作图象：描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧． 七、误差分析 1．弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差． 2．钩码标值不准确造成系统误差． 【方法归纳】 处理实验数据的方法 1．列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和的关系等，结论：为常数． 2．图象分析法：作出F­Δx图象，如图所示．此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系． 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择． (2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)． (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义。 【高考命题视角】 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点． 视角1　可能对实验方案进行改进 将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的横杆，在水平方向做实验． 视角2　对实验器材的改进 利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示)．分析图象得出结论． 视角3　图象法处理数据 【最新高考题精练】 1.（7分）（2021年高考广东学业水平选择性测试）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图8所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端，实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表1所示，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数． （1）利用ΔLi＝Li＋3－Li，（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝ cm，压缩量的平均值＝＝ cm； （2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留3位有效数字)． 2.（2019海南物理）.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下： n l/cm 0