第5章分式与分式方程 单元综合练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第5章分式与分式方程》 单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果分式的值等于0，那么m的值为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在 3．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x B．0 C．x＞0 D．x且x≠0 4．若分式中的m，n同时扩大2倍，则该分式的值（　　） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大2倍 D．扩大4倍 5．对分式，，通分以后，的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（　　） A．小时 B．（+）小时 C．小时 D．小时 8．÷计算结果为（　　） A． B． C． D． 9．下列关于x的方程，是分式方程的是（　　） A．﹣3＝ B．x﹣y＝5 C．＝+ D．＝1﹣ 10．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2且m≠3 B．m＞2 C．m≥2且m≠3 D．m≥2 11．若关于x的方程+2＝有增根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 12．某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 13．已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式　 　．（填“＜、＞或＝”） 14．化简÷（1﹣）的结果为　 　． 15．已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2＝，S3＝，S4＝，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝　 　． 16．若x＝2是关于x的分式方程的解，则a的值等于 　 　． 17．如果关于x的分式方程无解，则实数m＝　 　． 18．若关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为 　 　个． 19．某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　 　件． 二．解答题 20．计算： （1）（）2•÷； （2）． 21．先化简，再求值：，其中x＝4． 22．解分式方程： （1）+＝； （2）＝﹣． 23．已知，关于x的分式方程＝1． （1）当a＝2，b＝1时，求分式方程的解； （2）当a＝1时，求b为何值时分式方程＝1无解； （3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程＝1解为整数时，求b的值． 24．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等． （1）A、B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ （2）某化工厂有3000kg化工原料需要搬运，A型机器人先工作若干小时，然后B型机器人加入一起搬运化工原料，所有化工原料搬运完成．若A、B两种机器人合作的时间不超过10小时，则A种机器人至少先工作多少小时？ 参考答案 一．选择题 1．解：A、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意； B、它是分式，故本选项符合题意； C、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意； D、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．解：∵分式的值等于0， ∴|m|﹣4＝0，且m﹣4≠0， 解得m＝﹣4， 故选：C． 3．解：∵分式的值为正数，而﹣5x2＜0， ∴3x﹣4＜0，x≠0， 解得x＜且x≠0， 故选：D． 4．解：将分式中的m，n同时扩大2倍， 则有＝＝， ∴分式的值扩大原来的2倍， 故选：C． 5．解：分式，，的最简公分母是（a+b）（a﹣b）， 所以通分以后，的结果是． 故选：B． 6．解：A．是最简分式； B．＝＝x﹣y，不符合题意； C．＝＝，不符合题意； D．＝，不符合题意； 故选：A． 7．解：∵甲单独做每小时完成工程的，乙单独做每小时完成工程的， ∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是＝（小时）； 故选：D． 8．解：原式＝•x（x﹣2） ＝． 故选：B． 9．解：A．方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B．方程分母中不含未知数，故不是分式方程； C．方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数，故不是分式方程； D．方程分母中含未知数x，故是分式方程． 故选：D． 10．解：去分母得