2023年江西省抚州市八校中考三模数学试卷

2023届九年级第三次质量检测数学试卷 一、选择题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分） 1. ，，0，中最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 2. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为圆O的直径，为圆O的弦，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线交x轴于，两点，则下列判断中，错误的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 若图象上两点，则 D. 一元二次方程的两个根是和3 二、填空题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分） 7. 在函数中, 自变量的取值范围是___________ . 8. 因式分解：=______． 9. 2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿.6亿用科学记数法表示为____________. 10. 设m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 11. 甲、乙两同学进行跳绳训练，甲每分钟比乙每分钟多跳10个，甲跳160个所用时间与乙跳140个所用时间相等，甲、乙两人每分钟分别跳多少个？设甲每分钟跳x个，则可列分式方程为______． 12. 在菱形中，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，的长度为______． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解不等式组 14. 先化简，再求值：，其中实数m可使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根． 15. 小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）． （1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率． 16. 如图，在四边形中，，，点E是的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，画出的边上的中线； （2）在图2中，若，画出的边上的高． 17. 如图，是的直径，是弦，直线经过点C，于点D，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为6，，求图中阴影部分的面积． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象同时经过点，两点． （1）则______． （2）若． ①求反比例函数的解析式； ②延长AB交x轴于C点，求C点坐标． 19. 手机随拍已经成为旅游爱好者生活的一部分．某超市计划购进甲、乙两种型号的手机支架共60个，甲型号的进价为30元/个，乙种型号的进价为45元/个，下表是近两周甲、乙两种型号手机支架的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 甲种型号 乙种型号 第一周 3个 5个 420元 第二周 5个 10个 800元 （1）求甲、乙两种型号手机支架的销售单价． （2）设该超市计划购进甲种型号手机支架x个，销售完这批手机支架所获总利润为w元，请写出w与x的函数关系式．（不要求写出x的取值范围） （3）在（2）的条件下，若该超市要将这批手机支架的进货成本控制在2370元以内（含2370元），且甲种型号手机支架最多购进24个，则进货方案有几种，最大利润为多少？ 20. 中国自古就是礼仪之邦，平辈行礼，上半身前弯，晚辈行礼，上半身前弯．小贤同学路遇李老师，面向李老师行了一个的作揖礼，李老师面向小贤回了一个的作揖礼（如图1）．现将其简化成如图2所示，已知李老师身高，上半身身高，小贤身高，上半身身高． （1）求当李老师回礼时，其头部距地面的高度． （2）行礼之时，人与人之间应该保持以上的距离（指头与头之间的水平距离）最为适宜．行礼前，小贤距李老师，请问同时行礼、回礼时，李老师与小贤之间的距离是否适宜？ （参考数据：，，） 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21. 北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从