备战2023年中考数学解答题查缺补漏（几何、函数中的动态热点问题）专项训练

备战2023年中考数学解答题查缺补漏 （几何、函数中的动态热点问题）选择、填空题型专项训练 1.如图，AB＝5，O是AB的中点，P是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接PA，过P作PM⊥AB于点M．设AP＝x，则AMx2，令y＝AP﹣AM，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B．C．D． 2.如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．（　　）（若一点到达终点，另一点也随之停止运动） A．2s或s B．1s或s C．s D．2s或s 3.如图，平面直角坐标系中点A（6，0），以OA为边作等边△OAB，△OA′B′与△OAB关于y轴对称，M为线段OB′上一动点，则AM+BM的最小值是（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 4. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（　　） A．2 B． C． D． 5.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°等到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是（　　） A． B．1.5 C．2 D．6 6.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（　　） A．4 B．4 C．5 D．2 7.如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.5，0），B（5，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最大值是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，在△ABC中，∠C＜90°，∠B＝30°，AB＝10，AC＝7，O为AC的中点，M为BC边上一动点，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤360°）得到△AB'C'，点M的对应点为M'，连接OM'，在旋转过程中，线段OM'的长度的最小值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9. 如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为　 　． 10.如图，点A为双曲线y在第二象限上的动点，AO的延长线与双曲线的另一个交点为B，以AB为边的矩形ABCD满足AB：BC＝4：3，对角线AC，BD交于点P，设P的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为 　　． 11.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝20，AD＝16，点P从点A出发沿AB以每秒4个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动． （1）当t＝3秒时，线段DP＝　 ．（2）当t＝　 秒时，△BPQ的面积是24． 12.如图，正方形ABCD中，AB＝5cm，以B为圆心，1cm为半径画圆，点P是⊙B上一个动点，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′，在点P移动的过程中，BP′长度的取值范围是　　 cm． 13.如图Rt△ABC的两条直角边AB＝4cm，AC＝3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/s，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/s．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE． （1）当动点运动　　 秒时，△BDE与△ABC相似； （2）当动点运动　 秒时，CD⊥DE． 14.如图所示，AB＝4，BC＝8，AB⊥BC于点B，点D是线段BC上一个动点，且AD⊥DE于点D，，连接CE，则CE长的最小值是 　 　． 15.平面直角坐标系中，C（0，4），K（2，0），A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点A在x轴上运动，BK取最小值时，点B的坐标为　　 ． 16. 如图，在矩形OAHC中，OC＝8，OA＝16，B为CH中点，连接AB．动点M从点O出发沿OA边向点A运动，动点N从点A出发沿AB边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为t（0＜t＜16）秒，则t＝　 时，△CMN为直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $