5.4分式方程 同步综合练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《5.4分式方程》同步综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列方程：①；②＝2；③y＝x；④＝；⑤y+1＝；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x；⑦y2﹣3＝．其中，分式方程有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x+2＝3（2x﹣1） D．x﹣2＝3（2x﹣1） 3．方程＝的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 4．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或6 5．按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 6．用换元法解分式方程＝5时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　） A．y+＝5 B．y2+5y+6＝0 C．y2﹣5y+6＝0 D．y2+6y﹣5＝0 7．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝4 D．﹣＝4 9．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．代数式与代数式的值相等，则x＝　 　． 11．当x＝　 　时，分式与分式的值互为相反数． 12．若分式方程﹣2＝有增根，则m的值为　 　． 13．若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 14．关于x的分式方程+2＝的解为正实数，则k的取值范围是　 　． 15．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是　 　． 16．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　 　． 三．解答题 17．解方程：． 18．解方程﹣2． 19．a为何值时，关于x的方程会产生增根？ 20．已知关于x的方程． （1）若m＝﹣3，解这个分式方程； （2）若原分式方程无解，求m的值． 21．解方程： ①的解x＝　 　． ②的解x＝　 　． ③的解x＝　 　． ④的解x＝　 　． … （1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解． （2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解． 22．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 23．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ （2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？ 24．某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2；甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元． （1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？ （2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择． 第一种