19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练 一、单选题 1．直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 3．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，一次函数的图象与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6．如图所示，一次函数（，是常数，且）与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（   ） A．关于的方程的解是 B．关于的方程组的解是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的不等式的解集是 二、填空题 7．已知一次函数与（是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是______． 8．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是 _______． 9．如图，已知一次函数和的图像交于点，则可得不等式的解集是______． 10．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表： x … 0 1 2 … … 5 2 … … 1 2 3 4 5 … 则关于x的不等式的解集是______． 11．如图在同一平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 12．如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号） 三、解答题 13．一次函数的图象经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当x为何值时，？ 14．如图，直线经过点和点，直线过点 A． (1)求直线的函数表达式； (2)请根据图象直接写出不等式的解集． 15．如图，已知一次函数与的图象相交于点，函数的图象分别交轴、轴于点，，函数的图象分别交轴、轴于点， ． (1)求点的坐标； (2)求的面积． 16．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． (1)求一次函数表达式； (2)求D点的坐标； (3)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解． 17．已知直线与直线交于A点，A点横坐标为，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线与y轴交于C点． (1)求直线的解析式，并画出直线的函数图像． (2)连结，求． (3)当时，直接写出x的取值范围． 18．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B． (1)求直线的解析式； (2)若直线 ：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积； (3)如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $