2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：四边形综合问题-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022春•东湖区期末)下列不能判断是正方形的有(　　) A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形 C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形 2. (2022·湖北襄阳)如图,▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列说法正确的是(  ) A.若OB＝OD,则▱ABCD是菱形 B.若AC＝BD,则▱ABCD是菱形 C.若OA＝OD,则▱ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则▱ABCD是菱形 3. (2022·贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(  ) A. B. C. D. 4. (2021•安徽模拟)如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF,BE相交于G,则的值为(　　) A. B. C. D. 5. (2022•天津)如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标是(　　) A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 6. (2022·广东广州·中考真题)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为( ) A. B. C. D. 7. (2022八上·慈溪)如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,记四边形ABCD的面积为S1,四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP的面积为S3,△GEF面积为S4,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(　　) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 8. (2021•河北)如图1,▱ABCD中,AD＞AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(　　) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 9. (2022·贵州铜仁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中: ①S△ABM=S△FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④△PMN≌△DPE正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10. (2022·湖北随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点,M,N分别为BO,DC的中点,连接AP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板,则在剪开之前,关于该图形,下列说法:①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形MPEB是菱形;③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.正确的有(  ) A.只有① B.①② C.①③ D.②③ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021•济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE＝　　. 12. (2022春•西城区校级期中)如图,已知四边形ABCD满足AB＝CD＝1,AB⊥CD,E、F分别为AD和BC的中点,则EF＝　　. 13. [2022·东营]如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E.若AE=5,则GE的长为　　　　.  14. (2021·襄阳中考)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC上,点F在CB的延长线上,∠EAF＝45°,AE交BD于点G,tan∠BAE＝,BF＝2,则FG＝____. 15. (2022•温州模拟)如图,四边形ABCD,CEFG均为菱形,,连结BE,EG,EG//BC,EB⊥BC,若sin∠EGD=,菱形ABCD的周长为12,则菱形CEFG的周长为__________. 16. (2022•成都模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=6,点为对角线AC的中点,点E在DC的延长线上且CE=1.5,连接OE,过点作OF⊥OE交CB延长线于点F,连接FE并延长交AC的延长线于点G,则=______. 17. (2021•攀枝花)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别为边CD、BC上的点,且DM＝CN,AM与DN交于点P,连接AN,点Q为AN的中点,连接PQ,BQ,若AB＝8,DM＝2,给出以下结论:①AM⊥DN;②∠MAN＝∠BAN;③△P