19.2.2 一次函数 精选练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 精选练习 一、单选题 1．如图，直线l：y =x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2019的坐标为( ) A．（0，42019） B．（0，42018） C．（0，32019） D．（0，32018） 2．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（0，0） B．（，） C．（－，－） D．（－，－） 3．已知一次函数y=(k –2)x+k 的图象不经过第三象限，则k 的取值范围是（   ） A．k ≠2 B．k>2 C．0 D．0≤k<2 4．已知y＝，当0≤x≤2时，则y的取值范围是（　　） A．5≤y≤6 B．5≤y≤8 C．6≤y≤8 D．4≤y≤6 5．函数y=3x+1的图象一定经过点（    ） A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1） 6．直线y=﹣3x+b﹣2过点（x1，y1），（x2，y2），若x1﹣x2=2，则y1﹣y2=（ ） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 7．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为（    ） A． B． C． D． 8．一次函数y＝kx＋1与y＝2x＋4的图像交于x轴上同一点，则必有(　 　) A．k＝1 B．k＝ C．k＝－ D．k＝2 9．已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是(     ) A．(1＋)n B．(1＋)n C．(1＋k)n D．(1－k)n 10．下列语句中，y与x是一次函数关系的有（    ）个 （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系 （2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这个棵树的高度为y厘米，y与x的关系； （4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买大米x千克大米时，花费y元，y与x的关系． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4，3≤y≤9时，则kb＝_____． 12．直线与直线平行，则k＝______． 13．已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________. 14．如果函数中的y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_________． 15．一次函数y=－2x+4与y=交于点（m，n），则=________________． 三、解答题 16．若y与成正比例，且时，，求：y与x之间的函数关系式． 17．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，过点作，且这样得到的点称为点关于点的“伴随点”． (1)如图1，当点的坐标为时，请在图中画出点关于点的“伴随点”，并写出“伴随点”的坐标：______________； (2)在下列各点中：①，②，③，能成为点关于点的“伴随点”的是____________(填序号)； (3)若点坐标为，直接写出点关于点的“伴随点”的坐标_____(用表示)． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝2x相交于点B（m，4）． （1）求m，b的值； （2）直线l1与y轴交于点M，求△AOM的面积； （3）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围． 19．如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)． （1）求点B的坐标； （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式； （3）求点D的坐标． 20．缂丝，是中国传统丝绸艺术品中的精华．缂丝织造技艺主要是使用古老的木机（如图①）及若干竹制的梭子和拨子，经过“通经断纬”的织造方法，将五彩的蚕丝线缂织成一幅色彩丰富的织物．缂丝工匠现要完成一件织品，工作一段时间后，记录了工作时间和织品长度的数据变化，并从函数角度进行了如下实验探究． 【数据观察】记录的工作时间x（时）和织品长度y（厘米）的数据变化，如下表： 工作时间x（时） 0 2 4 6 8 织品长度y（厘米） 3 3.6 4.2 4.8 5.4 【探索发现】（1）建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示记录的工作时间x，纵