8.4 三元一次方程组的解法 同步练习 2022—2023学年人教版七年级数学下册

8.4三元一次方程组的解法课时练习 一、单选题 1．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都对 2．解三元一次方程组 ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③ 3．已知则等于(    ) A．38 B．19 C．14 D．22 4．已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（    ） A．k B．k C．k D．k 5．已知三个二元一次方程3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于x，y的方程）有公共解，则k的值为（　　） A．-2 B．-1 C．3 D．4 6. 若其中，则的值为(    ) A. B. C. D. 7．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．已知方程组 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（　　） A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10 9．已知是方程组的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 1．随着我国疫情的有效控制，各地打造了众多春游景点供市民休闲娱乐．某区特别打造了多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园吸引游客．3月份多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园接待游客数量之比为3：3：4．为增加游客数量，该地区通过发抖音、转发朋友圈等多种方式加大宣传力度，预计4月份三个园区接待的游客总人数在3月份的基础上会增加．但因为多彩植物园中部分花期已过，多彩植物园的游客人数在3月份的基础上将减少．这样4月份，多彩植物园接待的游客总人数占三个园区接待游客总人数的，而亲子游乐园、劳动体验园4月份接待游客人数之比将达到3：2，则亲子游乐园新增的人数与4月份这三个园区的总人数之比是 　 　． 2．为了抵抗病毒侵袭，重庆七中组织教师参加核酸检测，检测分两批进行．初中三个年级都有教师参加这两批核酸检测，初一、初二、初三年级参加第二批核酸检测人数之比为3：4：7，初三年级两次核酸检测总人数是这三个年级两次核酸检测总人数的，则初二年级第一批检测人数与初中三个年级第二批检测总人数之比为 　 　． 3．为提高学生的数学应用能力，某校七年级开展了数学综合实践活动，对A、B、C三个超市去年和今年元旦期间的销售情况进行调查，去年A、B、C超市的销售额之比为3：1：2，今年A、B、C超市的销售总额为330万元，B超市今年销售额与A超市今年销售额之比为3：1，C超市今年的销售额恰好是A、B超市今年销售总额的一半　 　万元． 4．随着夏天来临，穿T恤人越来越多，李老板订购了三种T恤甲、乙、丙，乙的数 量是甲、丙的数量之和．由于品质优良宣传力度大，三种T恤供不应求，于是李老板按照相同的价格加紧采购 了第二批T恤，其中第二批乙的数量占第二批总数量的，此时两批乙的总数量达到了两批甲、乙、丙总量的 ，而两批甲和丙的总数量之比为8：5．若甲、乙、丙的成本价分别为50元、42元、38元，甲的销售单价为 64元，乙的销售单价不高于甲、丙的销售单价之和的，李老板为回馈顾客免费送给了 部分顾客，其余甲、乙、丙全部卖完，要使总利润率达到16%．则丙的销售单价最低为 　 　元． 5．“手中有粮，心中不慌”．为优选品种，提高农作物产量．某农业科技小组对A，B，C三个小麦品种进行种植对比研究．去年A，B，C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同．收获后A，B，C三个品种的售价之比为，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的4倍．今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B，C种植亩数不变的情况下，预计A，B，C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加，，，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨．A，C两个品种的售价不变．若B，C两个品种今年全部售出后销售额之比是．则今年A，B两个品种的产量之比是 ______． 三、、解答题 1．阅读下列材料，然后解答后面的问题. 已知方程组，求x+y+z的值. 解：将原方程组整理得， ②–①，得x+3y=7③， 把③代入①得，x+y+z=6. 仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值. 2．小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元． （1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？ （2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元） 3．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由