5.1 认识分式 培优练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.1 认识分式 培优练习 一、选择题 1.若分式 的值为 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2.如果把分式 中的分子和分母的 和 同时扩大为原来的 倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的 倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的 倍 D．不改变 3.分式有意义的条件是( ) A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0 4.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是(　　) A. B. C. D. 5．一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成（　　） A． B． C． D． 6．一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完了下集，这部小说一共100万字（万字）为（　　） A．﹣ B．+ C． D． 7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（　　） A．6m2﹣6mn B．6m﹣6n C．2（m﹣n） D．2（m﹣n）（m+n） 8．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 9．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是（　　）天． A． B． C． D． 10．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．当x　 　时，分式有意义． 2．当x　 　时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是　 　．当x满足　 　时，分式的值为负数． 3．若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 4．若分式的值等于零，则x的值是 　 　． 5．约分：＝　 　． 6．，，的最简公分母是　 　． 7.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走　 　千米． 8.若分式的值为正数，则x的取值范围为__________． 三．解答题 1．化简： （1）； （2）． 2．已知﹣＝3，求的值． 3.对于分式的变形，甲同学的解法是：，乙同学的解法是：，请判断甲、乙同学的解法是否正确，并说明理由． 4．计算： （1）当x为何值时，分式的值为0． （2）当x＝4时，求的值． 5.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题。 ； ； … (1)计算          (2)探究         (用含n的式子表示) (3)计算 学科网（北京）股份有限公司 $