6.4分数加减简便运算（课件）-五年级下册数学人教版

第4课时 分数加减简便运算 分数的加法和减法 义务教育人教版五年级下册 6 复习导入 用简便方法计算，并说一说运用了什么运算定律。 88＋23＋12 ＝88＋12＋23 ＝100＋23 ＝123 1.5＋3.8 ＋6.2 ＝1.5 ＋（3.8 ＋ 6.2） ＝1.5＋10 ＝11.5 加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：（a ＋ b）＋ c ＝ a ＋（b ＋ c） 式子中的字母可以 表示哪些数呢？ 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ （ + ）+ +（ + ） 3 7 + + 2 5 2 5 3 7 2 3 1 4 3 4 2 3 1 4 3 4 = = 调换了两个加数的位置，和不变 改变了运算顺序，和不变 3 探究新知 计算下面每组的算式，看看它们之间什么关系。 3 7 2 5 ＋ 2 5 3 7 ＋ ＝ 左边 右边 3 7 2 5 ＋ ＝ 14 35 15 35 ＋ ＝ 29 35 2 5 3 7 ＋ ＝ 15 35 14 35 ＋ ＝ 29 35 说明整数的加法交换律对分数加法同样适用。 a ＋ b ＝ b ＋ a 加法交换律 探究新知 计算下面每组的算式，看看它们之间什么关系。 （ ＋ ）＋ 2 3 1 4 3 4 ＋（ ＋ ） 2 3 1 4 3 4 ＝ 左边 （ ＋ ）＋ 2 3 1 4 3 4 ＝ 3 4 11 12 ＋ ＝ 5 3 右边 ＋（ ＋ ） 2 3 1 4 3 4 ＝ 1 2 3 ＋ ＝ 5 3 先算后两个数的和 先算前两个数的和 说明整数的加法结合律对分数加法同样适用。 加法结合律：（a ＋ b）＋ c ＝ a ＋（b ＋ c） ＝ 20 12 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ （ + ）+ +（ + ） 3 7 + + 2 5 2 5 3 7 2 3 1 4 3 4 2 3 1 4 3 4 = = 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 6 应用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 1 12 ＋ 7 12 5 6 ＋ 2 7 ＋ 1 5 1 3 ＋ 2 3 ＋ 试着计算这两题。 1 12 ＋ 7 12 5 6 ＋ （ ＋ ） ＝ 1 12 7 12 5 6 ＋ ＝ 4 6 5 6 ＋ ＝ 3 2 9 6 ＝ ＝ 1 1 2 先算分母相同的两个分数的和。 简便计算 2 7 ＋ 1 5 1 3 ＋ 2 3 ＋ ＝ ＋ 1 17 35 ＝ 1 17 35 （ ＋ ） （ ＋ ） ＝ 2 3 2 7 1 3 1 5 ＋ （ ＋ ） ＝ 10 35 1 7 35 ＋ 先把分母相同的两个分数组合到一起计算。 简便计算 拓展运用 1 2 ＝ 1 2 － 1 1 3 ＝ （　） （　） － 1 6 1 2 ＝ （　） （　） 1 12 1 4 － 1 3 1 5 ＝ （　） （　） － 1 20 1 4 你能发现什么？ 被减数、减数和差的分子都是1，被减数、减数的分母是相邻的两个非0自然数，差的分母是被减数和减数的分母的积。 输入标题 2.怎样简便就怎样计算。 练习 ＋＋＋ 5－－ －＋－ ＝（＋）＋（＋） ＝ 1＋1 ＝ 2 ＝5－（＋） ＝5－1 ＝4 ＝ ＋－（＋） ＝ 1－1 ＝ 0 11 用你的发现计算下面这道题。 1 2 1 6 1 12 + + 1 20 + ＝ － 1 1 5 ＝ 1 2 － 1 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ＋ 1 4 － 1 5 ＝ 1 2 － 1 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ＋ 1 4 － 1 5 （ ）（ ）（ ）（ ） ＝ 4 5 有两根绳子，第一根长 m，第二根比第一根短 m，这两根绳子一共长多少米？ 1 3 1 3 － 5 6 5 6 ＋ ＝ 5 6 — 13 5 6 + ＝ — 13 5 3 ＝ 4 3 （m） 4 3 答：这两根绳子一共长 米。 5 6