27.2.1相似三角形的判定 课时作业 2022--2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学27.2.1相似三角形的判定 课时作业 一、单选题 1．如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（    ） A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 2．如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么 A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（    ） A．有一个角是45°的两个等腰三角形相似 B．有一个角是50°的两个直角三角形相似 C．两个等腰直角三角形相似 D．有一个角是105°的两个等腰三角形相似 4．在中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：①；②；③，，，；④：：3，AE：：2，从其中任选一组条件，能判定和相似的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知在中，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（　　） A． B． C． D． 6．下列条件中可以判定的是（    ） A．， B．， C． D． 7．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为(    ) A． B． C． D． 8．下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15° B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100° C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70 D．△ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′ 二、填空题 9．直角三角形全等特有的判定方法是______． 10．如图，在中，点D、E分别在边、上，添加一个条件________________可以判断． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC的动点，当∠BDC＝___°时，△ABC∽△BDC． 12．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是______．（只写一种情况即可） 13．已知中，，过点作一条射线，使其将分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法正确的是_________（填写序号）． 三、解答题 14．如图，在中，CD是斜边AB上的高． 求证：． 15．根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由： (1)，，，，，； (2)，，，，，． 16．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E. （1）求证：∠A=∠F； （2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明． 17．（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝ 时，△APB∽△ABC； （2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $