27.1图形的相似 课时作业 2022--2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学27.1图形的相似 课时作业 一、单选题 1．如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（    ） A．120° B．87° C．75° D．60° 2．若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=，则AB的长为（ 　　） A．4 B． C．14 D． 4．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（    ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 5．如图，，则的长为（    ） A．4 B．3 C．2.5 D．2 6．若，则下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，那么下列等式中，不成立的是（　　） A． B． C． D．4x=3y 8．已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB = 3：1，BC=8，那么DE的长等于__________. 10．若3x=4y（y≠0），则=_______． 11．若，则= _______. 12．在比例尺为1:25000000的地图上，测得上海与北京的图上距离为4厘米，那么上海与北京的实际距离为_________千米. 13．如图，在平面直角坐标系内，，的横坐标分别是1和3，线段，，，…都垂直于x轴，且，，，…，等线段互相平行，若，，，…，．都在直线上，则的长度是______． 三、解答题 14．如图，，且，，求的长． 15．如图，四边形与四边形相似，求的大小和的长度．    16．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长． 17．在中，，，把像这样的三角形叫做黄金三角形． (1)请你设计三种不同的分法，将黄金三角形分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中） 注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法． (2)如图4中，平分交于，取的中点，连接并延长交的延长线于．试判断与之间的数量关系？只需说明结果，不用证明． 答：与之间的数量关系是　　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $