精品解析：2023年湖南省益阳市沅江团山学校中考模拟数学试卷

2023年湖南省益阳市沅江团山学校中考数学模拟试卷 一、选择题 1. 四个数：，0，，中最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列结论：①的底数是；②若有理数a，b互为相反数，那么；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④；⑤式子的最大值是6，其中正确的个数有（　　） A. 3个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 3. 函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（　　） A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017 5. 已知函数，当时，，则b的值是（ ） A. B. 3 C. 7 D. 11 6. 不透明的袋子中装有6个球除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球．那么摸出的球是红球的概率是（ ） A B. C. D. 7. 从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程＝2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为（　　） A. 18cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm 9. 如图，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，，若和的面积分别为和，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为内一定点，、分别是射线、上一点，当周长最小时，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. ________． 12 计算：__． 13. 已知，则代数式__________． 14. 当______时，函数的图象在第二、四象限内． 15. 如图，某一时刻在灯塔O处观测到游轮A在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B在它的北偏东45°方向，则∠AOB的度数是_____°． 16. 某单位购买甲、乙两种纯净水共用了500元，其中甲种水每桶20元，乙种水每桶15元；乙种水比甲种水多买了10桶．设甲种水买了x桶，则可列方程：______． 17. 如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，D为BC的中点，则AD为________． 18. 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE，点M为AE的中点，连接FM，则线段FM的最大值是___． 三、解答题 19 计算：＋6tan30°﹣． 20. 如图，在四边形中，，点E为对角线上一点，，且．求证：． 21. 如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求面积的最大值． 22. 某文具店为了了解学生对去年销量较好的A、B、C、D四种圆规的喜爱程度，调查了去年销量较好的A、B、C、D四种圆规的销量情况，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整； （2）该文具店去年销量最好的是哪种圆规？ （3）今年中考前，该文具店老板计划再购进一批圆规，请结合去年的销量统计结果，给该文具店老板一个合理的进货建议． 23. 如图，在中，点在边上，且，已知，． （1）求的度数； （2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比． ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求的长． 24. 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了5000元，购买B种消毒液花费了4000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元． （1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？ （2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中A、B两种消毒液准备购买共60桶且购买A种消毒液数量不多于购买B种消毒液数量，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，那么学校此次如何购买消毒液才能使学校此次购买A、B两种消毒液的总费用最少？最少费用是多少？ 25. 如图